[{"data":1,"prerenderedAt":764},["ShallowReactive",2],{"navigation":3,"\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst8":386,"\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst8-surround":759},[4],{"title":5,"path":6,"stem":7,"children":8,"page":114},"Blog","\u002Fblog","blog",[9,115,184,329],{"title":10,"path":11,"stem":12,"children":13,"page":114},"Ege","\u002Fblog\u002Fege","blog\u002Fege",[14,18,22,26,30,34,38,42,46,50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102,106,110],{"title":15,"path":16,"stem":17},"ЕГЭ Задание 1","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask1","blog\u002Fege\u002Ftask1",{"title":19,"path":20,"stem":21},"ЕГЭ Задание 10","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask10","blog\u002Fege\u002Ftask10",{"title":23,"path":24,"stem":25},"ЕГЭ Задание 11","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask11","blog\u002Fege\u002Ftask11",{"title":27,"path":28,"stem":29},"ЕГЭ Задание 12","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask12","blog\u002Fege\u002Ftask12",{"title":31,"path":32,"stem":33},"ЕГЭ Задание 13","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask13","blog\u002Fege\u002Ftask13",{"title":35,"path":36,"stem":37},"ЕГЭ Задание 14","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask14","blog\u002Fege\u002Ftask14",{"title":39,"path":40,"stem":41},"ЕГЭ Задание 15","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask15","blog\u002Fege\u002Ftask15",{"title":43,"path":44,"stem":45},"ЕГЭ Задание 16","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask16","blog\u002Fege\u002Ftask16",{"title":47,"path":48,"stem":49},"ЕГЭ Задание 17","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask17","blog\u002Fege\u002Ftask17",{"title":51,"path":52,"stem":53},"ЕГЭ Задание 18","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask18","blog\u002Fege\u002Ftask18",{"title":55,"path":56,"stem":57},"ЕГЭ Задание 19, 20, 21","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask19_20_21","blog\u002Fege\u002Ftask19_20_21",{"title":59,"path":60,"stem":61},"ЕГЭ Задание 2","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask2","blog\u002Fege\u002Ftask2",{"title":63,"path":64,"stem":65},"ЕГЭ Задание 22","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask22","blog\u002Fege\u002Ftask22",{"title":67,"path":68,"stem":69},"ЕГЭ Задание 23","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask23","blog\u002Fege\u002Ftask23",{"title":71,"path":72,"stem":73},"ЕГЭ Задание 24","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask24","blog\u002Fege\u002Ftask24",{"title":75,"path":76,"stem":77},"ЕГЭ Задание 25","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask25","blog\u002Fege\u002Ftask25",{"title":79,"path":80,"stem":81},"ЕГЭ Задание 26","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask26","blog\u002Fege\u002Ftask26",{"title":83,"path":84,"stem":85},"ЕГЭ Задание 27","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask27","blog\u002Fege\u002Ftask27",{"title":87,"path":88,"stem":89},"ЕГЭ Задание 3","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask3","blog\u002Fege\u002Ftask3",{"title":91,"path":92,"stem":93},"ЕГЭ Задание 4","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask4","blog\u002Fege\u002Ftask4",{"title":95,"path":96,"stem":97},"ЕГЭ Задание 5","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask5","blog\u002Fege\u002Ftask5",{"title":99,"path":100,"stem":101},"ЕГЭ Задание 6","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask6","blog\u002Fege\u002Ftask6",{"title":103,"path":104,"stem":105},"ЕГЭ Задание 7","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask7","blog\u002Fege\u002Ftask7",{"title":107,"path":108,"stem":109},"ЕГЭ Задание 8","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask8","blog\u002Fege\u002Ftask8",{"title":111,"path":112,"stem":113},"ЕГЭ Задание 9","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask9","blog\u002Fege\u002Ftask9",false,{"title":116,"path":117,"stem":118,"children":119,"page":114},"Oge","\u002Fblog\u002Foge","blog\u002Foge",[120,124,128,132,136,140,144,148,152,156,160,164,168,172,176,180],{"title":121,"path":122,"stem":123},"ОГЭ Задание 1","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask1","blog\u002Foge\u002Ftask1",{"title":125,"path":126,"stem":127},"ОГЭ Задание 10","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask10","blog\u002Foge\u002Ftask10",{"title":129,"path":130,"stem":131},"ОГЭ Задание 11","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask11","blog\u002Foge\u002Ftask11",{"title":133,"path":134,"stem":135},"ОГЭ Задание 12","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask12","blog\u002Foge\u002Ftask12",{"title":137,"path":138,"stem":139},"ОГЭ Задание 13","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask13","blog\u002Foge\u002Ftask13",{"title":141,"path":142,"stem":143},"ОГЭ Задание 14","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask14","blog\u002Foge\u002Ftask14",{"title":145,"path":146,"stem":147},"ОГЭ Задание 15","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask15","blog\u002Foge\u002Ftask15",{"title":149,"path":150,"stem":151},"ОГЭ Задание 16","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask16","blog\u002Foge\u002Ftask16",{"title":153,"path":154,"stem":155},"ОГЭ Задание 2","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask2","blog\u002Foge\u002Ftask2",{"title":157,"path":158,"stem":159},"ОГЭ Задание 3","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask3","blog\u002Foge\u002Ftask3",{"title":161,"path":162,"stem":163},"ОГЭ Задание 4","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask4","blog\u002Foge\u002Ftask4",{"title":165,"path":166,"stem":167},"ОГЭ Задание 5","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask5","blog\u002Foge\u002Ftask5",{"title":169,"path":170,"stem":171},"ОГЭ Задание 6","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask6","blog\u002Foge\u002Ftask6",{"title":173,"path":174,"stem":175},"ОГЭ Задание 7","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask7","blog\u002Foge\u002Ftask7",{"title":177,"path":178,"stem":179},"ОГЭ Задание 8","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask8","blog\u002Foge\u002Ftask8",{"title":181,"path":182,"stem":183},"ОГЭ Задание 9","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask9","blog\u002Foge\u002Ftask9",{"title":185,"path":186,"stem":187,"children":188,"page":114},"Python","\u002Fblog\u002Fpython","blog\u002Fpython",[189,193,197,201,205,209,213,217,221,225,229,233,237,241,245,249,253,257,261,265,269,273,277,281,285,289,293,297,301,305,309,313,317,321,325],{"title":190,"path":191,"stem":192},"Знакомство с синтаксисом","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst1","blog\u002Fpython\u002Fst1",{"title":194,"path":195,"stem":196},"Отладка","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst10","blog\u002Fpython\u002Fst10",{"title":198,"path":199,"stem":200},"Модули и пакеты","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst11","blog\u002Fpython\u002Fst11",{"title":202,"path":203,"stem":204},"Кортежи","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst12","blog\u002Fpython\u002Fst12",{"title":206,"path":207,"stem":208},"Знакомство со списками","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst13","blog\u002Fpython\u002Fst13",{"title":210,"path":211,"stem":212},"Списки и циклы","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst14","blog\u002Fpython\u002Fst14",{"title":214,"path":215,"stem":216},"Использование списков ч.1","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst15","blog\u002Fpython\u002Fst15",{"title":218,"path":219,"stem":220},"Использование списков ч.2","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst16","blog\u002Fpython\u002Fst16",{"title":222,"path":223,"stem":224},"Использование списков ч.3","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst17","blog\u002Fpython\u002Fst17",{"title":226,"path":227,"stem":228},"Словари","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst18","blog\u002Fpython\u002Fst18",{"title":230,"path":231,"stem":232},"Множества","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst19","blog\u002Fpython\u002Fst19",{"title":234,"path":235,"stem":236},"Переменные","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst2","blog\u002Fpython\u002Fst2",{"title":238,"path":239,"stem":240},"Хеш-таблицы","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst20","blog\u002Fpython\u002Fst20",{"title":242,"path":243,"stem":244},"Решето Эратосфена","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst21","blog\u002Fpython\u002Fst21",{"title":246,"path":247,"stem":248},"Длинная арифметика","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst22","blog\u002Fpython\u002Fst22",{"title":250,"path":251,"stem":252},"Декораторы функций","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst23","blog\u002Fpython\u002Fst23",{"title":254,"path":255,"stem":256},"Знакомство с алгоритмами","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst24","blog\u002Fpython\u002Fst24",{"title":258,"path":259,"stem":260},"Бинарный поиск – примеры задач","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst25","blog\u002Fpython\u002Fst25",{"title":262,"path":263,"stem":264},"Сортировка выбором","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst26","blog\u002Fpython\u002Fst26",{"title":266,"path":267,"stem":268},"Рекурсия и стек","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst27","blog\u002Fpython\u002Fst27",{"title":270,"path":271,"stem":272},"Быстрая сортировка","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst28","blog\u002Fpython\u002Fst28",{"title":274,"path":275,"stem":276},"Поиск в ширину","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst29","blog\u002Fpython\u002Fst29",{"title":278,"path":279,"stem":280},"Работа со строками","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst3","blog\u002Fpython\u002Fst3",{"title":282,"path":283,"stem":284},"Поиск в глубину","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst30","blog\u002Fpython\u002Fst30",{"title":286,"path":287,"stem":288},"Сбалансированные деревья","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst31","blog\u002Fpython\u002Fst31",{"title":290,"path":291,"stem":292},"Алгоритм Дейкстры","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst32","blog\u002Fpython\u002Fst32",{"title":294,"path":295,"stem":296},"Жадные алгоритмы","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst33","blog\u002Fpython\u002Fst33",{"title":298,"path":299,"stem":300},"Динамическое программирование","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst34","blog\u002Fpython\u002Fst34",{"title":302,"path":303,"stem":304},"Алгоритм k ближайших соседей","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst35","blog\u002Fpython\u002Fst35",{"title":306,"path":307,"stem":308},"Типы данных","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst4","blog\u002Fpython\u002Fst4",{"title":310,"path":311,"stem":312},"О функциях","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst5","blog\u002Fpython\u002Fst5",{"title":314,"path":315,"stem":316},"Свойства и методы","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst6","blog\u002Fpython\u002Fst6",{"title":318,"path":319,"stem":320},"Определение функций","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst7","blog\u002Fpython\u002Fst7",{"title":322,"path":323,"stem":324},"Логика","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst8","blog\u002Fpython\u002Fst8",{"title":326,"path":327,"stem":328},"Циклы","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst9","blog\u002Fpython\u002Fst9",{"title":330,"path":331,"stem":332,"children":333,"page":114},"Toi","\u002Fblog\u002Ftoi","blog\u002Ftoi",[334,338,342,346,350,354,358,362,366,370,374,378,382],{"title":335,"path":336,"stem":337},"Информация и информационные процессы","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst1","blog\u002Ftoi\u002Fst1",{"title":339,"path":340,"stem":341},"Электронные таблицы","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst10","blog\u002Ftoi\u002Fst10",{"title":343,"path":344,"stem":345},"Система, её свойства и компоненты. Моделирование","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst11","blog\u002Ftoi\u002Fst11",{"title":347,"path":348,"stem":349},"Представление информации в компьютере","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst12","blog\u002Ftoi\u002Fst12",{"title":351,"path":352,"stem":353},"Средства информационно-коммуникационных технологий. Файловая система","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst13","blog\u002Ftoi\u002Fst13",{"title":355,"path":356,"stem":357},"Комбинаторика","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst2","blog\u002Ftoi\u002Fst2",{"title":359,"path":360,"stem":361},"Адресация в интернете","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst3","blog\u002Ftoi\u002Fst3",{"title":363,"path":364,"stem":365},"Измерение количества информации","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst4","blog\u002Ftoi\u002Fst4",{"title":367,"path":368,"stem":369},"Системы счисления","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst5","blog\u002Ftoi\u002Fst5",{"title":371,"path":372,"stem":373},"Диаграммы Эйлера — Венна","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst6","blog\u002Ftoi\u002Fst6",{"title":375,"path":376,"stem":377},"Условие Фано","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst7","blog\u002Ftoi\u002Fst7",{"title":379,"path":380,"stem":381},"Теория графов","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst8","blog\u002Ftoi\u002Fst8",{"title":383,"path":384,"stem":385},"Алгебра логики","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst9","blog\u002Ftoi\u002Fst9",{"id":387,"title":379,"author":388,"body":393,"date":749,"description":750,"extension":751,"image":752,"meta":753,"minRead":754,"navigation":755,"num":756,"path":380,"seo":757,"stem":381,"__hash__":758},"toi\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst8.md",{"name":389,"avatar":390},"Штана Альберт Игоревич",{"src":391,"alt":392},"me.jpg","@ashtana",{"type":394,"value":395,"toc":737},"minimark",[396,401,413,424,435,440,450,468,474,488,498,504,515,521,527,545,551,557,563,568,571,574,581,585,611,614,620,624,640,643,649,655,660,670,676,691,696,699,705,714,723,728,732],[397,398,400],"h3",{"id":399},"теория","Теория",[402,403,404,408,409,412],"p",{},[405,406,407],"em",{},"Тео́рия гра́фов"," — раздел дискретной математики, изучающий графы, одна из ветвей топологии. ",[405,410,411],{},"Граф"," — это один из способов графического представления информации, отражающий количество объектов изучаемой системы и взаимосвязи между ними.",[402,414,415,416,419,420,423],{},"Объекты, отражённые в графе, представлены в нём как ",[405,417,418],{},"вершины (узлы)"," графа, а связи между ними — как ",[405,421,422],{},"дуги (рёбра)",". Таким образом, граф представляет собой совокупность непустого множества вершин и множества связей между вершинами.",[402,425,426,427,430,431,434],{},"Количество вершин графа называют его ",[405,428,429],{},"порядком",". Количество рёбер называют ",[405,432,433],{},"размером"," графа.",[402,436,437,438,434],{},"Рёбрам графа могут быть сопоставлены числовые значения, которые называют ",[405,439,433],{},[402,441,437,442,445,446,449],{},[405,443,444],{},"весами"," рёбер. Например, вес ребра в графе, обозначающем дорожную сеть, может представлять собой длину соответствующей дороги между вершинами графа, обозначающими населённые пункты. Граф, рёбрами которого назначены значения весов, называют ",[405,447,448],{},"взвешенным",".",[402,451,452,453,456,457,460,461,464,465,449],{},"Две вершины называют ",[405,454,455],{},"концевыми вершинами(концами)"," ребра, которое их соединяет. При этом говорят, что ребро ",[405,458,459],{},"инцидентно"," каждой из соединяемых им вершин и, наоборот, каждая концевая вершина называется ",[405,462,463],{},"инцидентной"," соединяющему их ребру. Две концевые вершины одного и того же ребра называют ",[405,466,467],{},"соседними",[402,469,470,471,449],{},"Рёбра, имеющие общую концевую вершину, называют ",[405,472,473],{},"смежными",[402,475,476,477,480,481,484,485,449],{},"Рёбра, инцидентные одной и той же паре вершин (т.е. соединяющие одну и ту же пару вершин), называют ",[405,478,479],{},"кратными",", или ",[405,482,483],{},"параллельными",". Граф с кратными рёбрами называют ",[405,486,487],{},"мультиграфом",[402,489,490,491,494,495,449],{},"Ребро, концами которого являются одна и та же вершина, называется ",[405,492,493],{},"петлёй",". Граф, содержащий петли (и кратные рёбра), называют ",[405,496,497],{},"псевдографом",[402,499,500,503],{},[405,501,502],{},"Степенью"," вершины называют количество инцидентных ей (исходящих из неё) рёбер, при этом петли, замкнутые на эту вершину, входят в подсчёт дважды.",[402,505,506,507,510,511,514],{},"Вершина называется ",[405,508,509],{},"изолированной",", если она не является концом ни для одного ребра. Вершина называется ",[405,512,513],{},"висячей(листом)",", если она является концом ровно одного ребра.",[402,516,517,520],{},[405,518,519],{},"Пустой граф"," — граф, состоящий из произвольного количества изолированных вершин (т.е. не имеющий рёбер).",[402,522,523,526],{},[405,524,525],{},"Полный граф"," — граф, не имеющий петель и кратных рёбер, в котором каждая пара вершин соединена ребром.",[402,528,529,532,533,536,537,540,541,544],{},[405,530,531],{},"Путь(цепь)"," в графе — конечная последовательность вершин, каждая из которых (кроме последней) соединена со следующей вершиной ребром. ",[405,534,535],{},"Циклом"," называют путь, в котором первая и последняя вершины совпадают. Путь (или цикл) называют ",[405,538,539],{},"простым",", если рёбра в нём не повторяются. Простой путь(цикл) называют ",[405,542,543],{},"элементарным",", если вершины в нём не повторяются.",[402,546,547,550],{},[405,548,549],{},"Длиной пути"," (или цикла) называют количество составляющих его рёбер.",[402,552,553,556],{},[405,554,555],{},"Связный граф"," — граф, в котором для любых двух вершин существует связывающий их путь.",[402,558,559,562],{},[405,560,561],{},"Сильно связный граф"," — ориентированный граф, в котором существует маршрут из любой вершины в любую другую.",[564,565,567],"h5",{"id":566},"неориентированный-граф","Неориентированный граф",[402,569,570],{},"В неориентированном графе связи между любыми парами концевых вершин являются двунаправленными, т.е. эти концевые вершины \"равноправны\" по отношению к этой связи.",[402,572,573],{},"Пример неориентированного графа:",[402,575,576],{},[577,578],"img",{"alt":579,"src":580},"Пример неориентированного графа","\u002Fimages\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst8\u002Fimg1.png",[564,582,584],{"id":583},"ориентированный-граф-орграф","Ориентированный граф (орграф)",[402,586,587,588,591,592,595,596,599,600,603,604,607,608,449],{},"В ориентированном графе связи между концевыми вершинами являются направленными. Рёбра ориентированного графа называют ",[405,589,590],{},"дугами",". Пути в ориентированном графе называют ",[405,593,594],{},"маршрутами(ориентированными путями)",". Замкнутый путь(цикл) в ориентированном графе называют ",[405,597,598],{},"контуром",". Ориентированный граф, в котором каждая пара концевых вершин связана только одной дугой, называют ",[405,601,602],{},"направленным"," (в отличие от него в простом ориентированном графе какие-то вершины могут быть соединены двумя дугами, имеющими противоположные направления). Полный направленный граф называют ",[405,605,606],{},"турниром",". Ориентированный граф, полученный из исходного путём смены направлений рёбер на противоположные, называют ",[405,609,610],{},"обратным",[402,612,613],{},"Пример ориентированного графа (является направленным, турниром):",[402,615,616],{},[577,617],{"alt":618,"src":619},"Пример ориентированного графа","\u002Fimages\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst8\u002Fimg2.png",[564,621,623],{"id":622},"дерево","Дерево",[402,625,626,628,629,632,633,636,637,449],{},[405,627,623],{}," — граф, в котором существует один-единственный путь между любой парой вершин и не имеется ни одного цикла. ",[405,630,631],{},"Ориентированное(направленное) дерево"," — орграф, в котором существует один-единственный маршрут между любой парой вершин и не имеется ни одного контура. Одна из вершин дерева (его ",[405,634,635],{},"корень",") не имеет входящих в неё дуг, а все остальные вершины имеют ровно одну входящую дугу. При этом вершины, не имеющие исходящих из них дуг, называются ",[405,638,639],{},"листьями",[402,641,642],{},"Пример дерева:",[402,644,645],{},[577,646],{"alt":647,"src":648},"Пример дерева","\u002Fimages\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst8\u002Fimg3.png",[402,650,651,654],{},[405,652,653],{},"Двоичное дерево"," — ориентированное дерево, в котором для каждой вершины количество исходящих из неё дуг не превосходит двух.",[656,657,659],"h4",{"id":658},"способы-представления-графов","Способы представления графов",[661,662,663],"ol",{},[664,665,666,669],"li",{},[405,667,668],{},"Графический способ"," — изображение графа. Пример:",[402,671,672],{},[577,673],{"alt":674,"src":675},"Графический способ представления графа","\u002Fimages\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst8\u002Fimg4.png",[661,677,679,685],{"start":678},2,[664,680,681,684],{},[405,682,683],{},"Список рёбер"," — перечисление всех рёбер графа как пар обозначений связываемых этими рёбрами вершин. Пример: {A,B}, {A,D}, {A,C}, {B,C}, {C,D}.",[664,686,687,690],{},[405,688,689],{},"Матрица смежности"," — квадратная симметричная таблица(матрица), в которой столбцы, и строки соответствуют вершинам графа, а в ячейках на их пересечении записываются числа, обозначающие наличие или отсутствие связей между соответствующими парами вершин (обычно — количество связей между вершинами).\nВ простейшем случае, когда граф не имеет кратных рёбер и петель, матрица смежности содержит единицы для ячеек, соответствующих парам вершин, связанных ребром, и нули — для несвязанных вершин.\nПример:",[402,692,693],{},[577,694],{"alt":689,"src":695},"\u002Fimages\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst8\u002Fimg5.png",[402,697,698],{},"Для взвешенного графа возможен вариант матрицы смежности, где в ячейках записываются веса рёбер или нули (либо ячейки оставляются пустыми).\nПример:",[402,700,701],{},[577,702],{"alt":703,"src":704},"Матрица смежности взвешенного графа","\u002Fimages\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst8\u002Fimg6.png",[661,706,708],{"start":707},4,[664,709,710,713],{},[405,711,712],{},"Матрица инцидентности"," — таблица, столбцы которой соответствуют вершинам, а строки — рёбрам. При этом в ячейках на их пересечении записываются числа:",[715,716,717,720],"ul",{},[664,718,719],{},"для неориентированного графа — число 1, если данная вершина инцидентна данному ребру, или 0 — в противном случае;",[664,721,722],{},"для ориентированного графа — число -1, если данная дуга исходит из данной вершины, число 1, если данная дуга входит в данную вершину, число 2, если дуга представляет собой петлю, или 0 — в противном случае.\nПример:",[402,724,725],{},[577,726],{"alt":712,"src":727},"\u002Fimages\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst8\u002Fimg7.png",[656,729,731],{"id":730},"заключение","Заключение",[402,733,734],{},[405,735,736],{},"Теория графов очень много где применяется: при решении задач, в написании программ, в представлении различных объектов и связей между ними. Графы и деревья – основные структуры данных. Спектр их применения огромен. Например, графы используются там, где необходим алгоритм поиска решений. Реальный пример их использования – sea-of-nodes JIT-компилятора, алгоритмы поиска пути на картах. Деревья используются тогда, когда мы должны произвести быстрое добавление\u002Fудаление объекта с поиском по ключу. Например, в различных словарях и индексах Баз данных. Кроме того, деревья являются неотъемлемой частью случайного леса – алгоритма машинного обучения. И конечно существует ещё множество примеров при решении задач в олимпиадном программировании, в различных алгоритмических конструкциях.",{"title":738,"searchDepth":678,"depth":739,"links":740},"",5,[741],{"id":399,"depth":742,"text":400,"children":743},3,[744,745,746,747,748],{"id":566,"depth":739,"text":567},{"id":583,"depth":739,"text":584},{"id":622,"depth":739,"text":623},{"id":658,"depth":707,"text":659},{"id":730,"depth":707,"text":731},"2024-11-06","Основные понятия. Способы представления графов","md","images\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst8\u002Fimg.png",{},9,true,8,{"title":379,"description":750},"_Jf1AmwfkzX-BSpe34TnlUcL3tZYGTvMs5cQuxZ-7eg",[760,762],{"title":375,"path":376,"stem":377,"description":761,"children":-1},"Равномерные и неравномерные двоичные коды",{"title":383,"path":384,"stem":385,"description":763,"children":-1},"Описание основных логических операций и законов алгебры логики",1780737506947]