[{"data":1,"prerenderedAt":3291},["ShallowReactive",2],{"navigation":3,"\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask19_20_21":386,"\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask19_20_21-surround":3286},[4],{"title":5,"path":6,"stem":7,"children":8,"page":114},"Blog","\u002Fblog","blog",[9,115,184,329],{"title":10,"path":11,"stem":12,"children":13,"page":114},"Ege","\u002Fblog\u002Fege","blog\u002Fege",[14,18,22,26,30,34,38,42,46,50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102,106,110],{"title":15,"path":16,"stem":17},"ЕГЭ Задание 1","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask1","blog\u002Fege\u002Ftask1",{"title":19,"path":20,"stem":21},"ЕГЭ Задание 10","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask10","blog\u002Fege\u002Ftask10",{"title":23,"path":24,"stem":25},"ЕГЭ Задание 11","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask11","blog\u002Fege\u002Ftask11",{"title":27,"path":28,"stem":29},"ЕГЭ Задание 12","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask12","blog\u002Fege\u002Ftask12",{"title":31,"path":32,"stem":33},"ЕГЭ Задание 13","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask13","blog\u002Fege\u002Ftask13",{"title":35,"path":36,"stem":37},"ЕГЭ Задание 14","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask14","blog\u002Fege\u002Ftask14",{"title":39,"path":40,"stem":41},"ЕГЭ Задание 15","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask15","blog\u002Fege\u002Ftask15",{"title":43,"path":44,"stem":45},"ЕГЭ Задание 16","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask16","blog\u002Fege\u002Ftask16",{"title":47,"path":48,"stem":49},"ЕГЭ Задание 17","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask17","blog\u002Fege\u002Ftask17",{"title":51,"path":52,"stem":53},"ЕГЭ Задание 18","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask18","blog\u002Fege\u002Ftask18",{"title":55,"path":56,"stem":57},"ЕГЭ Задание 19, 20, 21","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask19_20_21","blog\u002Fege\u002Ftask19_20_21",{"title":59,"path":60,"stem":61},"ЕГЭ Задание 2","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask2","blog\u002Fege\u002Ftask2",{"title":63,"path":64,"stem":65},"ЕГЭ Задание 22","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask22","blog\u002Fege\u002Ftask22",{"title":67,"path":68,"stem":69},"ЕГЭ Задание 23","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask23","blog\u002Fege\u002Ftask23",{"title":71,"path":72,"stem":73},"ЕГЭ Задание 24","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask24","blog\u002Fege\u002Ftask24",{"title":75,"path":76,"stem":77},"ЕГЭ Задание 25","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask25","blog\u002Fege\u002Ftask25",{"title":79,"path":80,"stem":81},"ЕГЭ Задание 26","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask26","blog\u002Fege\u002Ftask26",{"title":83,"path":84,"stem":85},"ЕГЭ Задание 27","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask27","blog\u002Fege\u002Ftask27",{"title":87,"path":88,"stem":89},"ЕГЭ Задание 3","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask3","blog\u002Fege\u002Ftask3",{"title":91,"path":92,"stem":93},"ЕГЭ Задание 4","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask4","blog\u002Fege\u002Ftask4",{"title":95,"path":96,"stem":97},"ЕГЭ Задание 5","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask5","blog\u002Fege\u002Ftask5",{"title":99,"path":100,"stem":101},"ЕГЭ Задание 6","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask6","blog\u002Fege\u002Ftask6",{"title":103,"path":104,"stem":105},"ЕГЭ Задание 7","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask7","blog\u002Fege\u002Ftask7",{"title":107,"path":108,"stem":109},"ЕГЭ Задание 8","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask8","blog\u002Fege\u002Ftask8",{"title":111,"path":112,"stem":113},"ЕГЭ Задание 9","\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask9","blog\u002Fege\u002Ftask9",false,{"title":116,"path":117,"stem":118,"children":119,"page":114},"Oge","\u002Fblog\u002Foge","blog\u002Foge",[120,124,128,132,136,140,144,148,152,156,160,164,168,172,176,180],{"title":121,"path":122,"stem":123},"ОГЭ Задание 1","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask1","blog\u002Foge\u002Ftask1",{"title":125,"path":126,"stem":127},"ОГЭ Задание 10","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask10","blog\u002Foge\u002Ftask10",{"title":129,"path":130,"stem":131},"ОГЭ Задание 11","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask11","blog\u002Foge\u002Ftask11",{"title":133,"path":134,"stem":135},"ОГЭ Задание 12","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask12","blog\u002Foge\u002Ftask12",{"title":137,"path":138,"stem":139},"ОГЭ Задание 13","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask13","blog\u002Foge\u002Ftask13",{"title":141,"path":142,"stem":143},"ОГЭ Задание 14","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask14","blog\u002Foge\u002Ftask14",{"title":145,"path":146,"stem":147},"ОГЭ Задание 15","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask15","blog\u002Foge\u002Ftask15",{"title":149,"path":150,"stem":151},"ОГЭ Задание 16","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask16","blog\u002Foge\u002Ftask16",{"title":153,"path":154,"stem":155},"ОГЭ Задание 2","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask2","blog\u002Foge\u002Ftask2",{"title":157,"path":158,"stem":159},"ОГЭ Задание 3","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask3","blog\u002Foge\u002Ftask3",{"title":161,"path":162,"stem":163},"ОГЭ Задание 4","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask4","blog\u002Foge\u002Ftask4",{"title":165,"path":166,"stem":167},"ОГЭ Задание 5","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask5","blog\u002Foge\u002Ftask5",{"title":169,"path":170,"stem":171},"ОГЭ Задание 6","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask6","blog\u002Foge\u002Ftask6",{"title":173,"path":174,"stem":175},"ОГЭ Задание 7","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask7","blog\u002Foge\u002Ftask7",{"title":177,"path":178,"stem":179},"ОГЭ Задание 8","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask8","blog\u002Foge\u002Ftask8",{"title":181,"path":182,"stem":183},"ОГЭ Задание 9","\u002Fblog\u002Foge\u002Ftask9","blog\u002Foge\u002Ftask9",{"title":185,"path":186,"stem":187,"children":188,"page":114},"Python","\u002Fblog\u002Fpython","blog\u002Fpython",[189,193,197,201,205,209,213,217,221,225,229,233,237,241,245,249,253,257,261,265,269,273,277,281,285,289,293,297,301,305,309,313,317,321,325],{"title":190,"path":191,"stem":192},"Знакомство с синтаксисом","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst1","blog\u002Fpython\u002Fst1",{"title":194,"path":195,"stem":196},"Отладка","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst10","blog\u002Fpython\u002Fst10",{"title":198,"path":199,"stem":200},"Модули и пакеты","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst11","blog\u002Fpython\u002Fst11",{"title":202,"path":203,"stem":204},"Кортежи","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst12","blog\u002Fpython\u002Fst12",{"title":206,"path":207,"stem":208},"Знакомство со списками","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst13","blog\u002Fpython\u002Fst13",{"title":210,"path":211,"stem":212},"Списки и циклы","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst14","blog\u002Fpython\u002Fst14",{"title":214,"path":215,"stem":216},"Использование списков ч.1","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst15","blog\u002Fpython\u002Fst15",{"title":218,"path":219,"stem":220},"Использование списков ч.2","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst16","blog\u002Fpython\u002Fst16",{"title":222,"path":223,"stem":224},"Использование списков ч.3","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst17","blog\u002Fpython\u002Fst17",{"title":226,"path":227,"stem":228},"Словари","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst18","blog\u002Fpython\u002Fst18",{"title":230,"path":231,"stem":232},"Множества","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst19","blog\u002Fpython\u002Fst19",{"title":234,"path":235,"stem":236},"Переменные","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst2","blog\u002Fpython\u002Fst2",{"title":238,"path":239,"stem":240},"Хеш-таблицы","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst20","blog\u002Fpython\u002Fst20",{"title":242,"path":243,"stem":244},"Решето Эратосфена","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst21","blog\u002Fpython\u002Fst21",{"title":246,"path":247,"stem":248},"Длинная арифметика","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst22","blog\u002Fpython\u002Fst22",{"title":250,"path":251,"stem":252},"Декораторы функций","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst23","blog\u002Fpython\u002Fst23",{"title":254,"path":255,"stem":256},"Знакомство с алгоритмами","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst24","blog\u002Fpython\u002Fst24",{"title":258,"path":259,"stem":260},"Бинарный поиск – примеры задач","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst25","blog\u002Fpython\u002Fst25",{"title":262,"path":263,"stem":264},"Сортировка выбором","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst26","blog\u002Fpython\u002Fst26",{"title":266,"path":267,"stem":268},"Рекурсия и стек","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst27","blog\u002Fpython\u002Fst27",{"title":270,"path":271,"stem":272},"Быстрая сортировка","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst28","blog\u002Fpython\u002Fst28",{"title":274,"path":275,"stem":276},"Поиск в ширину","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst29","blog\u002Fpython\u002Fst29",{"title":278,"path":279,"stem":280},"Работа со строками","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst3","blog\u002Fpython\u002Fst3",{"title":282,"path":283,"stem":284},"Поиск в глубину","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst30","blog\u002Fpython\u002Fst30",{"title":286,"path":287,"stem":288},"Сбалансированные деревья","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst31","blog\u002Fpython\u002Fst31",{"title":290,"path":291,"stem":292},"Алгоритм Дейкстры","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst32","blog\u002Fpython\u002Fst32",{"title":294,"path":295,"stem":296},"Жадные алгоритмы","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst33","blog\u002Fpython\u002Fst33",{"title":298,"path":299,"stem":300},"Динамическое программирование","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst34","blog\u002Fpython\u002Fst34",{"title":302,"path":303,"stem":304},"Алгоритм k ближайших соседей","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst35","blog\u002Fpython\u002Fst35",{"title":306,"path":307,"stem":308},"Типы данных","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst4","blog\u002Fpython\u002Fst4",{"title":310,"path":311,"stem":312},"О функциях","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst5","blog\u002Fpython\u002Fst5",{"title":314,"path":315,"stem":316},"Свойства и методы","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst6","blog\u002Fpython\u002Fst6",{"title":318,"path":319,"stem":320},"Определение функций","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst7","blog\u002Fpython\u002Fst7",{"title":322,"path":323,"stem":324},"Логика","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst8","blog\u002Fpython\u002Fst8",{"title":326,"path":327,"stem":328},"Циклы","\u002Fblog\u002Fpython\u002Fst9","blog\u002Fpython\u002Fst9",{"title":330,"path":331,"stem":332,"children":333,"page":114},"Toi","\u002Fblog\u002Ftoi","blog\u002Ftoi",[334,338,342,346,350,354,358,362,366,370,374,378,382],{"title":335,"path":336,"stem":337},"Информация и информационные процессы","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst1","blog\u002Ftoi\u002Fst1",{"title":339,"path":340,"stem":341},"Электронные таблицы","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst10","blog\u002Ftoi\u002Fst10",{"title":343,"path":344,"stem":345},"Система, её свойства и компоненты. Моделирование","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst11","blog\u002Ftoi\u002Fst11",{"title":347,"path":348,"stem":349},"Представление информации в компьютере","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst12","blog\u002Ftoi\u002Fst12",{"title":351,"path":352,"stem":353},"Средства информационно-коммуникационных технологий. Файловая система","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst13","blog\u002Ftoi\u002Fst13",{"title":355,"path":356,"stem":357},"Комбинаторика","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst2","blog\u002Ftoi\u002Fst2",{"title":359,"path":360,"stem":361},"Адресация в интернете","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst3","blog\u002Ftoi\u002Fst3",{"title":363,"path":364,"stem":365},"Измерение количества информации","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst4","blog\u002Ftoi\u002Fst4",{"title":367,"path":368,"stem":369},"Системы счисления","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst5","blog\u002Ftoi\u002Fst5",{"title":371,"path":372,"stem":373},"Диаграммы Эйлера — Венна","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst6","blog\u002Ftoi\u002Fst6",{"title":375,"path":376,"stem":377},"Условие Фано","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst7","blog\u002Ftoi\u002Fst7",{"title":379,"path":380,"stem":381},"Теория графов","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst8","blog\u002Ftoi\u002Fst8",{"title":383,"path":384,"stem":385},"Алгебра логики","\u002Fblog\u002Ftoi\u002Fst9","blog\u002Ftoi\u002Fst9",{"id":387,"title":55,"author":388,"body":393,"date":3277,"description":3278,"extension":3279,"image":3280,"meta":3281,"minRead":3282,"navigation":625,"num":3283,"path":56,"seo":3284,"stem":57,"__hash__":3285},"ege\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask19_20_21.md",{"name":389,"avatar":390},"Штана Альберт Игоревич",{"src":391,"alt":392},"me.jpg","@ashtana",{"type":394,"value":395,"toc":3233},"minimark",[396,404,411,427,441,455,460,465,483,487,492,495,811,816,820,827,837,840,843,846,849,1082,1087,1091,1097,1105,1108,1111,1114,1117,1361,1366,1370,1373,1396,1399,1402,1405,1682,1687,1690,1693,1699,1701,1704,1707,1709,1979,1982,1987,1990,1993,1999,2002,2005,2008,2292,2297,2301,2305,2308,2326,2329,2332,2335,2337,2606,2611,2614,2616,2622,2624,2627,2630,2632,2899,2901,2906,2909,2911,2917,2920,2923,2925,3205,3210,3215,3226,3229],[397,398,399,400],"p",{},"В этой статье будет разобраны ",[401,402,403],"strong",{},"задания 19, 20, 21.",[397,405,406,407,410],{},"Рассмотрим задачи последних лет из демоверсий ",[401,408,409],{},"ЕГЭ по информатике."," Эти задания относятся к теории игр, они взаимосвязаны по условию и решаются подряд.",[397,412,413,420,421],{},[414,415,416,417],"em",{},"Задание 19 относится к ",[401,418,419],{},"базовому уровню сложности."," ",[414,422,423,424],{},"Время выполнения задания 19 ",[401,425,426],{},"≈ 6 минут.",[397,428,429,420,435],{},[414,430,431,432],{},"Задание 20 относится к ",[401,433,434],{},"повышенному уровню сложности.",[414,436,437,438],{},"Время выполнения задания 20 ",[401,439,440],{},"≈ 8 минут.",[397,442,443,420,449],{},[414,444,445,446],{},"Задание 21 относится к ",[401,447,448],{},"высокому уровню сложности.",[414,450,451,452],{},"Время выполнения задания 21 ",[401,453,454],{},"≈ 11 минут.",[456,457,459],"h4",{"id":458},"задача-1-демоверсия-егэ-2023-24","Задача 1 (Демоверсия ЕГЭ 2023-24)",[461,462,464],"h5",{"id":463},"задание-19","Задание 19",[397,466,467,468,471,472,475,476,479,480,482],{},"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.\nЗа один ход игрок может добавить в кучу ",[401,469,470],{},"один"," камень или увеличить количество камней в куче в ",[401,473,474],{},"два раза",".\nДля того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.\nИгра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 129.\nПобедителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 129 или больше камней.",[477,478],"br",{},"\nВ начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128.\nБудем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.",[477,481],{},"\nУкажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.",[461,484,486],{"id":485},"решение","Решение:",[488,489,491],"h6",{"id":490},"решение-на-python","Решение на Python",[397,493,494],{},"В цикле перебираем все значения стартовой позиции(кол-во камней в куче). И до этого важно прописать функцию, которая вызывая сама себя(рекурсия) по условию задачи найдёт решение.",[496,497,502],"pre",{"className":498,"code":499,"language":500,"meta":501,"style":501},"language-python shiki shiki-themes github-light","def F19(x, p):  # x - кол-во камней в куче, p - кто ходит 1 - Петя, 2 - Ваня, 3 - Петя и т.д.\n    if x >= 129 and p == 3:  # Если ход 3(Пети), и кол-во камней стало 129 или более - значит Ваня победил 2 ходом\n        return True\n    if x \u003C= 129 and p == 3:\n        return False\n    if x >= 129:\n        return False\n\n    if p % 2 != 0:  # Номер хода нечётный значит ходит Петя\n        return F19(x + 1, p + 1) and F19(x * 2, p + 1)  # Чтобы Ваня выиграл необходимо проверять оба условия хода Пети\n    else:\n        return F19(x + 1, p + 1) or F19(x * 2, p + 1)  # Иначе ход Вани\n\n\nfor s in range(1, 129):\n    if F19(s, 1):\n        print('Задача 19: ', s)\n","python","",[503,504,505,526,560,569,592,600,613,620,627,651,697,705,744,749,754,784,796],"code",{"__ignoreMap":501},[506,507,510,514,518,522],"span",{"class":508,"line":509},"line",1,[506,511,513],{"class":512},"sD7c4","def",[506,515,517],{"class":516},"s7eDp"," F19",[506,519,521],{"class":520},"sgsFI","(x, p):  ",[506,523,525],{"class":524},"sAwPA","# x - кол-во камней в куче, p - кто ходит 1 - Петя, 2 - Ваня, 3 - Петя и т.д.\n",[506,527,529,532,535,538,542,545,548,551,554,557],{"class":508,"line":528},2,[506,530,531],{"class":512},"    if",[506,533,534],{"class":520}," x ",[506,536,537],{"class":512},">=",[506,539,541],{"class":540},"sYu0t"," 129",[506,543,544],{"class":512}," and",[506,546,547],{"class":520}," p ",[506,549,550],{"class":512},"==",[506,552,553],{"class":540}," 3",[506,555,556],{"class":520},":  ",[506,558,559],{"class":524},"# Если ход 3(Пети), и кол-во камней стало 129 или более - значит Ваня победил 2 ходом\n",[506,561,563,566],{"class":508,"line":562},3,[506,564,565],{"class":512},"        return",[506,567,568],{"class":540}," True\n",[506,570,572,574,576,579,581,583,585,587,589],{"class":508,"line":571},4,[506,573,531],{"class":512},[506,575,534],{"class":520},[506,577,578],{"class":512},"\u003C=",[506,580,541],{"class":540},[506,582,544],{"class":512},[506,584,547],{"class":520},[506,586,550],{"class":512},[506,588,553],{"class":540},[506,590,591],{"class":520},":\n",[506,593,595,597],{"class":508,"line":594},5,[506,596,565],{"class":512},[506,598,599],{"class":540}," False\n",[506,601,603,605,607,609,611],{"class":508,"line":602},6,[506,604,531],{"class":512},[506,606,534],{"class":520},[506,608,537],{"class":512},[506,610,541],{"class":540},[506,612,591],{"class":520},[506,614,616,618],{"class":508,"line":615},7,[506,617,565],{"class":512},[506,619,599],{"class":540},[506,621,623],{"class":508,"line":622},8,[506,624,626],{"emptyLinePlaceholder":625},true,"\n",[506,628,630,632,634,637,640,643,646,648],{"class":508,"line":629},9,[506,631,531],{"class":512},[506,633,547],{"class":520},[506,635,636],{"class":512},"%",[506,638,639],{"class":540}," 2",[506,641,642],{"class":512}," !=",[506,644,645],{"class":540}," 0",[506,647,556],{"class":520},[506,649,650],{"class":524},"# Номер хода нечётный значит ходит Петя\n",[506,652,654,656,659,662,665,668,670,672,675,678,680,683,685,687,689,691,694],{"class":508,"line":653},10,[506,655,565],{"class":512},[506,657,658],{"class":520}," F19(x ",[506,660,661],{"class":512},"+",[506,663,664],{"class":540}," 1",[506,666,667],{"class":520},", p ",[506,669,661],{"class":512},[506,671,664],{"class":540},[506,673,674],{"class":520},") ",[506,676,677],{"class":512},"and",[506,679,658],{"class":520},[506,681,682],{"class":512},"*",[506,684,639],{"class":540},[506,686,667],{"class":520},[506,688,661],{"class":512},[506,690,664],{"class":540},[506,692,693],{"class":520},")  ",[506,695,696],{"class":524},"# Чтобы Ваня выиграл необходимо проверять оба условия хода Пети\n",[506,698,700,703],{"class":508,"line":699},11,[506,701,702],{"class":512},"    else",[506,704,591],{"class":520},[506,706,708,710,712,714,716,718,720,722,724,727,729,731,733,735,737,739,741],{"class":508,"line":707},12,[506,709,565],{"class":512},[506,711,658],{"class":520},[506,713,661],{"class":512},[506,715,664],{"class":540},[506,717,667],{"class":520},[506,719,661],{"class":512},[506,721,664],{"class":540},[506,723,674],{"class":520},[506,725,726],{"class":512},"or",[506,728,658],{"class":520},[506,730,682],{"class":512},[506,732,639],{"class":540},[506,734,667],{"class":520},[506,736,661],{"class":512},[506,738,664],{"class":540},[506,740,693],{"class":520},[506,742,743],{"class":524},"# Иначе ход Вани\n",[506,745,747],{"class":508,"line":746},13,[506,748,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,750,752],{"class":508,"line":751},14,[506,753,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,755,757,760,763,766,769,772,775,778,781],{"class":508,"line":756},15,[506,758,759],{"class":512},"for",[506,761,762],{"class":520}," s ",[506,764,765],{"class":512},"in",[506,767,768],{"class":540}," range",[506,770,771],{"class":520},"(",[506,773,774],{"class":540},"1",[506,776,777],{"class":520},", ",[506,779,780],{"class":540},"129",[506,782,783],{"class":520},"):\n",[506,785,787,789,792,794],{"class":508,"line":786},16,[506,788,531],{"class":512},[506,790,791],{"class":520}," F19(s, ",[506,793,774],{"class":540},[506,795,783],{"class":520},[506,797,799,802,804,808],{"class":508,"line":798},17,[506,800,801],{"class":540},"        print",[506,803,771],{"class":520},[506,805,807],{"class":806},"sYBdl","'Задача 19: '",[506,809,810],{"class":520},", s)\n",[397,812,813],{},[401,814,815],{},"Ответ: 64",[461,817,819],{"id":818},"задание-20","Задание 20",[397,821,822,823,826],{},"Для игры, описанной в задании 19, найдите ",[401,824,825],{},"два наименьших"," значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:",[828,829,830,834],"ul",{},[831,832,833],"li",{},"Петя не может выиграть за один ход;",[831,835,836],{},"Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.",[397,838,839],{},"Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.",[461,841,486],{"id":842},"решение-1",[488,844,491],{"id":845},"решение-на-python-1",[397,847,848],{},"Решается задача аналогичным способом задачи 19. Меняется только условие выхода из рекурсии(p == 4) т.к. теперь рассматриваем победу Пети. И условие\nвхода в рекурсию меняем p % 2 == 0: т.е. опять же, чтобы выиграл Петя, необходимо проверить как бы не ходил Ваня(его номера ходов 2, 4, 6 и т.д. т.е. чётные).",[496,850,852],{"className":498,"code":851,"language":500,"meta":501,"style":501},"def F20(x, p):\n    if x >= 129 and p == 4:\n        return True\n    if x \u003C= 129 and p == 4:\n        return False\n    if x >= 129:\n        return False\n\n    if p % 2 == 0:\n        return F20(x + 1, p + 1) and F20(x * 2, p + 1)\n    else:\n        return F20(x + 1, p + 1) or F20(x * 2, p + 1)\n\n\nfor s in range(1, 129):\n    if F20(s, 1):\n        print('Задача 20: ', s)\n",[503,853,854,864,885,891,911,917,929,935,939,956,992,998,1032,1036,1040,1060,1071],{"__ignoreMap":501},[506,855,856,858,861],{"class":508,"line":509},[506,857,513],{"class":512},[506,859,860],{"class":516}," F20",[506,862,863],{"class":520},"(x, p):\n",[506,865,866,868,870,872,874,876,878,880,883],{"class":508,"line":528},[506,867,531],{"class":512},[506,869,534],{"class":520},[506,871,537],{"class":512},[506,873,541],{"class":540},[506,875,544],{"class":512},[506,877,547],{"class":520},[506,879,550],{"class":512},[506,881,882],{"class":540}," 4",[506,884,591],{"class":520},[506,886,887,889],{"class":508,"line":562},[506,888,565],{"class":512},[506,890,568],{"class":540},[506,892,893,895,897,899,901,903,905,907,909],{"class":508,"line":571},[506,894,531],{"class":512},[506,896,534],{"class":520},[506,898,578],{"class":512},[506,900,541],{"class":540},[506,902,544],{"class":512},[506,904,547],{"class":520},[506,906,550],{"class":512},[506,908,882],{"class":540},[506,910,591],{"class":520},[506,912,913,915],{"class":508,"line":594},[506,914,565],{"class":512},[506,916,599],{"class":540},[506,918,919,921,923,925,927],{"class":508,"line":602},[506,920,531],{"class":512},[506,922,534],{"class":520},[506,924,537],{"class":512},[506,926,541],{"class":540},[506,928,591],{"class":520},[506,930,931,933],{"class":508,"line":615},[506,932,565],{"class":512},[506,934,599],{"class":540},[506,936,937],{"class":508,"line":622},[506,938,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,940,941,943,945,947,949,952,954],{"class":508,"line":629},[506,942,531],{"class":512},[506,944,547],{"class":520},[506,946,636],{"class":512},[506,948,639],{"class":540},[506,950,951],{"class":512}," ==",[506,953,645],{"class":540},[506,955,591],{"class":520},[506,957,958,960,963,965,967,969,971,973,975,977,979,981,983,985,987,989],{"class":508,"line":653},[506,959,565],{"class":512},[506,961,962],{"class":520}," F20(x ",[506,964,661],{"class":512},[506,966,664],{"class":540},[506,968,667],{"class":520},[506,970,661],{"class":512},[506,972,664],{"class":540},[506,974,674],{"class":520},[506,976,677],{"class":512},[506,978,962],{"class":520},[506,980,682],{"class":512},[506,982,639],{"class":540},[506,984,667],{"class":520},[506,986,661],{"class":512},[506,988,664],{"class":540},[506,990,991],{"class":520},")\n",[506,993,994,996],{"class":508,"line":699},[506,995,702],{"class":512},[506,997,591],{"class":520},[506,999,1000,1002,1004,1006,1008,1010,1012,1014,1016,1018,1020,1022,1024,1026,1028,1030],{"class":508,"line":707},[506,1001,565],{"class":512},[506,1003,962],{"class":520},[506,1005,661],{"class":512},[506,1007,664],{"class":540},[506,1009,667],{"class":520},[506,1011,661],{"class":512},[506,1013,664],{"class":540},[506,1015,674],{"class":520},[506,1017,726],{"class":512},[506,1019,962],{"class":520},[506,1021,682],{"class":512},[506,1023,639],{"class":540},[506,1025,667],{"class":520},[506,1027,661],{"class":512},[506,1029,664],{"class":540},[506,1031,991],{"class":520},[506,1033,1034],{"class":508,"line":746},[506,1035,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,1037,1038],{"class":508,"line":751},[506,1039,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,1041,1042,1044,1046,1048,1050,1052,1054,1056,1058],{"class":508,"line":756},[506,1043,759],{"class":512},[506,1045,762],{"class":520},[506,1047,765],{"class":512},[506,1049,768],{"class":540},[506,1051,771],{"class":520},[506,1053,774],{"class":540},[506,1055,777],{"class":520},[506,1057,780],{"class":540},[506,1059,783],{"class":520},[506,1061,1062,1064,1067,1069],{"class":508,"line":786},[506,1063,531],{"class":512},[506,1065,1066],{"class":520}," F20(s, ",[506,1068,774],{"class":540},[506,1070,783],{"class":520},[506,1072,1073,1075,1077,1080],{"class":508,"line":798},[506,1074,801],{"class":540},[506,1076,771],{"class":520},[506,1078,1079],{"class":806},"'Задача 20: '",[506,1081,810],{"class":520},[397,1083,1084],{},[401,1085,1086],{},"Ответ: 32 | 63",[461,1088,1090],{"id":1089},"задание-21","Задание 21",[397,1092,822,1093,1096],{},[401,1094,1095],{},"минимальное"," значение S, при котором одновременно выполняются два условия:",[828,1098,1099,1102],{},[831,1100,1101],{},"у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;",[831,1103,1104],{},"у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.",[397,1106,1107],{},"Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.",[461,1109,486],{"id":1110},"решение-2",[488,1112,491],{"id":1113},"решение-на-python-2",[397,1115,1116],{},"Меняется опять же условие входа в рекурсию от Вани как в задании 19. p % 2 != 0 и проверяем выход из функции победил Ваня своим 1 или 2 ходом.\nПри этом результат(ы) из задания 19, где Ваня побеждает гарантированно первым ходом нужно исключить из ответов. И выбрать один единственно правильный ответ.",[496,1118,1120],{"className":498,"code":1119,"language":500,"meta":501,"style":501},"def F21(x, p):\n    if x >= 129 and (p == 3 or p == 5):\n        return True\n    if x \u003C= 129 and p == 5:\n        return False\n    if x >= 129:\n        return False\n\n    if p % 2 != 0:\n        return F21(x + 1, p + 1) and F21(x * 2, p + 1)\n    else:\n        return F21(x + 1, p + 1) or F21(x * 2, p + 1)\n\n\nfor s in range(1, 129):\n    if F21(s, 1):\n        print('Задача 21: ', s)  # То что вернула в 19 задании функция F19 нужно исключить из ответов\n",[503,1121,1122,1131,1162,1168,1188,1194,1206,1212,1216,1232,1267,1273,1307,1311,1315,1335,1346],{"__ignoreMap":501},[506,1123,1124,1126,1129],{"class":508,"line":509},[506,1125,513],{"class":512},[506,1127,1128],{"class":516}," F21",[506,1130,863],{"class":520},[506,1132,1133,1135,1137,1139,1141,1143,1146,1148,1150,1153,1155,1157,1160],{"class":508,"line":528},[506,1134,531],{"class":512},[506,1136,534],{"class":520},[506,1138,537],{"class":512},[506,1140,541],{"class":540},[506,1142,544],{"class":512},[506,1144,1145],{"class":520}," (p ",[506,1147,550],{"class":512},[506,1149,553],{"class":540},[506,1151,1152],{"class":512}," or",[506,1154,547],{"class":520},[506,1156,550],{"class":512},[506,1158,1159],{"class":540}," 5",[506,1161,783],{"class":520},[506,1163,1164,1166],{"class":508,"line":562},[506,1165,565],{"class":512},[506,1167,568],{"class":540},[506,1169,1170,1172,1174,1176,1178,1180,1182,1184,1186],{"class":508,"line":571},[506,1171,531],{"class":512},[506,1173,534],{"class":520},[506,1175,578],{"class":512},[506,1177,541],{"class":540},[506,1179,544],{"class":512},[506,1181,547],{"class":520},[506,1183,550],{"class":512},[506,1185,1159],{"class":540},[506,1187,591],{"class":520},[506,1189,1190,1192],{"class":508,"line":594},[506,1191,565],{"class":512},[506,1193,599],{"class":540},[506,1195,1196,1198,1200,1202,1204],{"class":508,"line":602},[506,1197,531],{"class":512},[506,1199,534],{"class":520},[506,1201,537],{"class":512},[506,1203,541],{"class":540},[506,1205,591],{"class":520},[506,1207,1208,1210],{"class":508,"line":615},[506,1209,565],{"class":512},[506,1211,599],{"class":540},[506,1213,1214],{"class":508,"line":622},[506,1215,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,1217,1218,1220,1222,1224,1226,1228,1230],{"class":508,"line":629},[506,1219,531],{"class":512},[506,1221,547],{"class":520},[506,1223,636],{"class":512},[506,1225,639],{"class":540},[506,1227,642],{"class":512},[506,1229,645],{"class":540},[506,1231,591],{"class":520},[506,1233,1234,1236,1239,1241,1243,1245,1247,1249,1251,1253,1255,1257,1259,1261,1263,1265],{"class":508,"line":653},[506,1235,565],{"class":512},[506,1237,1238],{"class":520}," F21(x ",[506,1240,661],{"class":512},[506,1242,664],{"class":540},[506,1244,667],{"class":520},[506,1246,661],{"class":512},[506,1248,664],{"class":540},[506,1250,674],{"class":520},[506,1252,677],{"class":512},[506,1254,1238],{"class":520},[506,1256,682],{"class":512},[506,1258,639],{"class":540},[506,1260,667],{"class":520},[506,1262,661],{"class":512},[506,1264,664],{"class":540},[506,1266,991],{"class":520},[506,1268,1269,1271],{"class":508,"line":699},[506,1270,702],{"class":512},[506,1272,591],{"class":520},[506,1274,1275,1277,1279,1281,1283,1285,1287,1289,1291,1293,1295,1297,1299,1301,1303,1305],{"class":508,"line":707},[506,1276,565],{"class":512},[506,1278,1238],{"class":520},[506,1280,661],{"class":512},[506,1282,664],{"class":540},[506,1284,667],{"class":520},[506,1286,661],{"class":512},[506,1288,664],{"class":540},[506,1290,674],{"class":520},[506,1292,726],{"class":512},[506,1294,1238],{"class":520},[506,1296,682],{"class":512},[506,1298,639],{"class":540},[506,1300,667],{"class":520},[506,1302,661],{"class":512},[506,1304,664],{"class":540},[506,1306,991],{"class":520},[506,1308,1309],{"class":508,"line":746},[506,1310,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,1312,1313],{"class":508,"line":751},[506,1314,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,1316,1317,1319,1321,1323,1325,1327,1329,1331,1333],{"class":508,"line":756},[506,1318,759],{"class":512},[506,1320,762],{"class":520},[506,1322,765],{"class":512},[506,1324,768],{"class":540},[506,1326,771],{"class":520},[506,1328,774],{"class":540},[506,1330,777],{"class":520},[506,1332,780],{"class":540},[506,1334,783],{"class":520},[506,1336,1337,1339,1342,1344],{"class":508,"line":786},[506,1338,531],{"class":512},[506,1340,1341],{"class":520}," F21(s, ",[506,1343,774],{"class":540},[506,1345,783],{"class":520},[506,1347,1348,1350,1352,1355,1358],{"class":508,"line":798},[506,1349,801],{"class":540},[506,1351,771],{"class":520},[506,1353,1354],{"class":806},"'Задача 21: '",[506,1356,1357],{"class":520},", s)  ",[506,1359,1360],{"class":524},"# То что вернула в 19 задании функция F19 нужно исключить из ответов\n",[397,1362,1363],{},[401,1364,1365],{},"Ответ: 62",[456,1367,1369],{"id":1368},"задача-2-демоверсия-егэ-2025","Задача 2 (Демоверсия ЕГЭ 2025)",[461,1371,464],{"id":1372},"задание-19-1",[397,1374,1375,1376,1379,1380,1383,1384,1387,1388,1391,1392,1395],{},"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.\nИгроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.\nЗа один ход игрок может: убрать из кучи ",[401,1377,1378],{},"два"," камня или убрать из кучи ",[401,1381,1382],{},"пять"," камней или уменьшить количество камней в куче в ",[401,1385,1386],{},"три"," раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).\nНапример, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 18, 15 или 6 камней.\nИгра завершается, когда количество камней в куче становится ",[401,1389,1390],{},"не более 19",".\nПобедителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 19 или меньше камней.\nВ начальный момент в куче было S камней, ",[401,1393,1394],{},"S ≥ 20",".\nБудем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.\nУкажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.",[461,1397,486],{"id":1398},"решение-3",[488,1400,491],{"id":1401},"решение-на-python-3",[397,1403,1404],{},"В цикле перебираем все значения стартовой позиции(кол-во камней в куче).\nИ до этого важно прописать функцию, которая вызывая сама себя(рекурсия) по условию задачи найдёт решение.",[496,1406,1408],{"className":498,"code":1407,"language":500,"meta":501,"style":501},"def F19(x, p):  # x - кол-во камней в куче, p - кто ходит 1 - Петя, 2 - Ваня, 3 - Петя и т.д.\n    if x \u003C= 19 and p == 3:  # Если ход 3(Пети), и кол-во камней стало 19 или менее - значит Ваня победил вторым ходом\n        return True\n    if x > 19 and p == 3:\n        return False\n    if x \u003C= 19:\n        return False\n    if p % 2 != 0:  # Номер хода нечётный значит ходит Петя\n        # Чтобы Ваня гарантированно выиграл — необходимо проверять все три условия хода Пети\n        return F19(x - 2, p + 1) and F19(x - 5, p + 1) and F19(x \u002F\u002F 3, p + 1)\n    else:\n        return F19(x - 2, p + 1) or F19(x - 5, p + 1) or F19(x \u002F\u002F 3, p + 1)  # Иначе ход Вани\n\n\nfor s in range(20, 80):\n    if F19(s, 1):\n        print('Ответ на задачу 19: ', s)  # Выбираем в консоли минимальное значение\n",[503,1409,1410,1420,1444,1450,1471,1477,1489,1495,1513,1518,1570,1576,1628,1632,1636,1658,1668],{"__ignoreMap":501},[506,1411,1412,1414,1416,1418],{"class":508,"line":509},[506,1413,513],{"class":512},[506,1415,517],{"class":516},[506,1417,521],{"class":520},[506,1419,525],{"class":524},[506,1421,1422,1424,1426,1428,1431,1433,1435,1437,1439,1441],{"class":508,"line":528},[506,1423,531],{"class":512},[506,1425,534],{"class":520},[506,1427,578],{"class":512},[506,1429,1430],{"class":540}," 19",[506,1432,544],{"class":512},[506,1434,547],{"class":520},[506,1436,550],{"class":512},[506,1438,553],{"class":540},[506,1440,556],{"class":520},[506,1442,1443],{"class":524},"# Если ход 3(Пети), и кол-во камней стало 19 или менее - значит Ваня победил вторым ходом\n",[506,1445,1446,1448],{"class":508,"line":562},[506,1447,565],{"class":512},[506,1449,568],{"class":540},[506,1451,1452,1454,1456,1459,1461,1463,1465,1467,1469],{"class":508,"line":571},[506,1453,531],{"class":512},[506,1455,534],{"class":520},[506,1457,1458],{"class":512},">",[506,1460,1430],{"class":540},[506,1462,544],{"class":512},[506,1464,547],{"class":520},[506,1466,550],{"class":512},[506,1468,553],{"class":540},[506,1470,591],{"class":520},[506,1472,1473,1475],{"class":508,"line":594},[506,1474,565],{"class":512},[506,1476,599],{"class":540},[506,1478,1479,1481,1483,1485,1487],{"class":508,"line":602},[506,1480,531],{"class":512},[506,1482,534],{"class":520},[506,1484,578],{"class":512},[506,1486,1430],{"class":540},[506,1488,591],{"class":520},[506,1490,1491,1493],{"class":508,"line":615},[506,1492,565],{"class":512},[506,1494,599],{"class":540},[506,1496,1497,1499,1501,1503,1505,1507,1509,1511],{"class":508,"line":622},[506,1498,531],{"class":512},[506,1500,547],{"class":520},[506,1502,636],{"class":512},[506,1504,639],{"class":540},[506,1506,642],{"class":512},[506,1508,645],{"class":540},[506,1510,556],{"class":520},[506,1512,650],{"class":524},[506,1514,1515],{"class":508,"line":629},[506,1516,1517],{"class":524},"        # Чтобы Ваня гарантированно выиграл — необходимо проверять все три условия хода Пети\n",[506,1519,1520,1522,1524,1527,1529,1531,1533,1535,1537,1539,1541,1543,1545,1547,1549,1551,1553,1555,1557,1560,1562,1564,1566,1568],{"class":508,"line":653},[506,1521,565],{"class":512},[506,1523,658],{"class":520},[506,1525,1526],{"class":512},"-",[506,1528,639],{"class":540},[506,1530,667],{"class":520},[506,1532,661],{"class":512},[506,1534,664],{"class":540},[506,1536,674],{"class":520},[506,1538,677],{"class":512},[506,1540,658],{"class":520},[506,1542,1526],{"class":512},[506,1544,1159],{"class":540},[506,1546,667],{"class":520},[506,1548,661],{"class":512},[506,1550,664],{"class":540},[506,1552,674],{"class":520},[506,1554,677],{"class":512},[506,1556,658],{"class":520},[506,1558,1559],{"class":512},"\u002F\u002F",[506,1561,553],{"class":540},[506,1563,667],{"class":520},[506,1565,661],{"class":512},[506,1567,664],{"class":540},[506,1569,991],{"class":520},[506,1571,1572,1574],{"class":508,"line":699},[506,1573,702],{"class":512},[506,1575,591],{"class":520},[506,1577,1578,1580,1582,1584,1586,1588,1590,1592,1594,1596,1598,1600,1602,1604,1606,1608,1610,1612,1614,1616,1618,1620,1622,1624,1626],{"class":508,"line":707},[506,1579,565],{"class":512},[506,1581,658],{"class":520},[506,1583,1526],{"class":512},[506,1585,639],{"class":540},[506,1587,667],{"class":520},[506,1589,661],{"class":512},[506,1591,664],{"class":540},[506,1593,674],{"class":520},[506,1595,726],{"class":512},[506,1597,658],{"class":520},[506,1599,1526],{"class":512},[506,1601,1159],{"class":540},[506,1603,667],{"class":520},[506,1605,661],{"class":512},[506,1607,664],{"class":540},[506,1609,674],{"class":520},[506,1611,726],{"class":512},[506,1613,658],{"class":520},[506,1615,1559],{"class":512},[506,1617,553],{"class":540},[506,1619,667],{"class":520},[506,1621,661],{"class":512},[506,1623,664],{"class":540},[506,1625,693],{"class":520},[506,1627,743],{"class":524},[506,1629,1630],{"class":508,"line":746},[506,1631,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,1633,1634],{"class":508,"line":751},[506,1635,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,1637,1638,1640,1642,1644,1646,1648,1651,1653,1656],{"class":508,"line":756},[506,1639,759],{"class":512},[506,1641,762],{"class":520},[506,1643,765],{"class":512},[506,1645,768],{"class":540},[506,1647,771],{"class":520},[506,1649,1650],{"class":540},"20",[506,1652,777],{"class":520},[506,1654,1655],{"class":540},"80",[506,1657,783],{"class":520},[506,1659,1660,1662,1664,1666],{"class":508,"line":786},[506,1661,531],{"class":512},[506,1663,791],{"class":520},[506,1665,774],{"class":540},[506,1667,783],{"class":520},[506,1669,1670,1672,1674,1677,1679],{"class":508,"line":798},[506,1671,801],{"class":540},[506,1673,771],{"class":520},[506,1675,1676],{"class":806},"'Ответ на задачу 19: '",[506,1678,1357],{"class":520},[506,1680,1681],{"class":524},"# Выбираем в консоли минимальное значение\n",[397,1683,1684],{},[401,1685,1686],{},"Ответ: 60",[461,1688,819],{"id":1689},"задание-20-1",[397,1691,1692],{},"Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:",[828,1694,1695,1697],{},[831,1696,833],{},[831,1698,836],{},[397,1700,839],{},[461,1702,486],{"id":1703},"решение-4",[488,1705,491],{"id":1706},"решение-на-python-4",[397,1708,848],{},[496,1710,1712],{"className":498,"code":1711,"language":500,"meta":501,"style":501},"def F20(x, p):  # x - кол-во камней в куче, p - кто ходит 1 - Петя, 2 - Ваня, 3 - Петя и т.д.\n    if x \u003C= 19 and p == 4:  # Если ход 4(Вани), и кол-во камней стало 19 или менее - значит Петя победил вторым ходом\n        return True\n    if x > 19 and p == 4:\n        return False\n    if x \u003C= 19:\n        return False\n    if p % 2 == 0:  # Номер хода чётный значит ходит Ваня\n        # Чтобы Петя гарантированно выиграл — необходимо проверять все три условия хода Вани\n        return F20(x - 2, p + 1) and F20(x - 5, p + 1) and F20(x \u002F\u002F 3, p + 1)\n    else:\n        return F20(x - 2, p + 1) or F20(x - 5, p + 1) or F20(x \u002F\u002F 3, p + 1)  # Иначе ход Пети\n\n\nfor s in range(20, 80):\n    if F20(s, 1):\n        print('Ответ на задачу 20: ', s)\n",[503,1713,1714,1724,1747,1753,1773,1779,1791,1797,1816,1821,1871,1877,1930,1934,1938,1958,1968],{"__ignoreMap":501},[506,1715,1716,1718,1720,1722],{"class":508,"line":509},[506,1717,513],{"class":512},[506,1719,860],{"class":516},[506,1721,521],{"class":520},[506,1723,525],{"class":524},[506,1725,1726,1728,1730,1732,1734,1736,1738,1740,1742,1744],{"class":508,"line":528},[506,1727,531],{"class":512},[506,1729,534],{"class":520},[506,1731,578],{"class":512},[506,1733,1430],{"class":540},[506,1735,544],{"class":512},[506,1737,547],{"class":520},[506,1739,550],{"class":512},[506,1741,882],{"class":540},[506,1743,556],{"class":520},[506,1745,1746],{"class":524},"# Если ход 4(Вани), и кол-во камней стало 19 или менее - значит Петя победил вторым ходом\n",[506,1748,1749,1751],{"class":508,"line":562},[506,1750,565],{"class":512},[506,1752,568],{"class":540},[506,1754,1755,1757,1759,1761,1763,1765,1767,1769,1771],{"class":508,"line":571},[506,1756,531],{"class":512},[506,1758,534],{"class":520},[506,1760,1458],{"class":512},[506,1762,1430],{"class":540},[506,1764,544],{"class":512},[506,1766,547],{"class":520},[506,1768,550],{"class":512},[506,1770,882],{"class":540},[506,1772,591],{"class":520},[506,1774,1775,1777],{"class":508,"line":594},[506,1776,565],{"class":512},[506,1778,599],{"class":540},[506,1780,1781,1783,1785,1787,1789],{"class":508,"line":602},[506,1782,531],{"class":512},[506,1784,534],{"class":520},[506,1786,578],{"class":512},[506,1788,1430],{"class":540},[506,1790,591],{"class":520},[506,1792,1793,1795],{"class":508,"line":615},[506,1794,565],{"class":512},[506,1796,599],{"class":540},[506,1798,1799,1801,1803,1805,1807,1809,1811,1813],{"class":508,"line":622},[506,1800,531],{"class":512},[506,1802,547],{"class":520},[506,1804,636],{"class":512},[506,1806,639],{"class":540},[506,1808,951],{"class":512},[506,1810,645],{"class":540},[506,1812,556],{"class":520},[506,1814,1815],{"class":524},"# Номер хода чётный значит ходит Ваня\n",[506,1817,1818],{"class":508,"line":629},[506,1819,1820],{"class":524},"        # Чтобы Петя гарантированно выиграл — необходимо проверять все три условия хода Вани\n",[506,1822,1823,1825,1827,1829,1831,1833,1835,1837,1839,1841,1843,1845,1847,1849,1851,1853,1855,1857,1859,1861,1863,1865,1867,1869],{"class":508,"line":653},[506,1824,565],{"class":512},[506,1826,962],{"class":520},[506,1828,1526],{"class":512},[506,1830,639],{"class":540},[506,1832,667],{"class":520},[506,1834,661],{"class":512},[506,1836,664],{"class":540},[506,1838,674],{"class":520},[506,1840,677],{"class":512},[506,1842,962],{"class":520},[506,1844,1526],{"class":512},[506,1846,1159],{"class":540},[506,1848,667],{"class":520},[506,1850,661],{"class":512},[506,1852,664],{"class":540},[506,1854,674],{"class":520},[506,1856,677],{"class":512},[506,1858,962],{"class":520},[506,1860,1559],{"class":512},[506,1862,553],{"class":540},[506,1864,667],{"class":520},[506,1866,661],{"class":512},[506,1868,664],{"class":540},[506,1870,991],{"class":520},[506,1872,1873,1875],{"class":508,"line":699},[506,1874,702],{"class":512},[506,1876,591],{"class":520},[506,1878,1879,1881,1883,1885,1887,1889,1891,1893,1895,1897,1899,1901,1903,1905,1907,1909,1911,1913,1915,1917,1919,1921,1923,1925,1927],{"class":508,"line":707},[506,1880,565],{"class":512},[506,1882,962],{"class":520},[506,1884,1526],{"class":512},[506,1886,639],{"class":540},[506,1888,667],{"class":520},[506,1890,661],{"class":512},[506,1892,664],{"class":540},[506,1894,674],{"class":520},[506,1896,726],{"class":512},[506,1898,962],{"class":520},[506,1900,1526],{"class":512},[506,1902,1159],{"class":540},[506,1904,667],{"class":520},[506,1906,661],{"class":512},[506,1908,664],{"class":540},[506,1910,674],{"class":520},[506,1912,726],{"class":512},[506,1914,962],{"class":520},[506,1916,1559],{"class":512},[506,1918,553],{"class":540},[506,1920,667],{"class":520},[506,1922,661],{"class":512},[506,1924,664],{"class":540},[506,1926,693],{"class":520},[506,1928,1929],{"class":524},"# Иначе ход Пети\n",[506,1931,1932],{"class":508,"line":746},[506,1933,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,1935,1936],{"class":508,"line":751},[506,1937,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,1939,1940,1942,1944,1946,1948,1950,1952,1954,1956],{"class":508,"line":756},[506,1941,759],{"class":512},[506,1943,762],{"class":520},[506,1945,765],{"class":512},[506,1947,768],{"class":540},[506,1949,771],{"class":520},[506,1951,1650],{"class":540},[506,1953,777],{"class":520},[506,1955,1655],{"class":540},[506,1957,783],{"class":520},[506,1959,1960,1962,1964,1966],{"class":508,"line":786},[506,1961,531],{"class":512},[506,1963,1066],{"class":520},[506,1965,774],{"class":540},[506,1967,783],{"class":520},[506,1969,1970,1972,1974,1977],{"class":508,"line":798},[506,1971,801],{"class":540},[506,1973,771],{"class":520},[506,1975,1976],{"class":806},"'Ответ на задачу 20: '",[506,1978,810],{"class":520},[397,1980,1981],{},"В консоли выбираем два наименьших числа из ответов и запишем в ответ на задачу.",[397,1983,1984],{},[401,1985,1986],{},"Ответ: 62 | 63",[461,1988,1090],{"id":1989},"задание-21-1",[397,1991,1992],{},"Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:",[828,1994,1995,1997],{},[831,1996,1101],{},[831,1998,1104],{},[461,2000,486],{"id":2001},"решение-5",[488,2003,491],{"id":2004},"решение-на-python-5",[397,2006,2007],{},"Меняется опять же условие входа в рекурсию от Вани как в задании 19. p % 2 != 0 и проверяем выход из функции победил Ваня своим 1 или 2 ходом.\nПри этом результат(ы) из задания 19, где Ваня побеждает гарантированно первым ходом нужно исключить из ответов.\nИ выбрать один единственно правильный ответ(минимальное значение после ответов из 19 задания).",[496,2009,2011],{"className":498,"code":2010,"language":500,"meta":501,"style":501},"def F21(x, p):  # x - кол-во камней в куче, p - кто ходит 1 - Петя, 2 - Ваня, 3 - Петя и т.д.\n    # # Если ход 3 или 5(Пети), и кол-во камней стало 19 или менее\n    if x \u003C= 19 and (p == 3 or p == 5):\n        return True  # Значит Ваня победил вторым ходом\n    if x > 19 and p == 5:\n        return False\n    if x \u003C= 19:\n        return False\n    if p % 2 != 0:  # Номер хода нечётный значит ходит Петя\n        # Чтобы Ваня гарантированно выиграл — необходимо проверять все три условия хода Пети\n        return F21(x - 2, p + 1) and F21(x - 5, p + 1) and F21(x \u002F\u002F 3, p + 1)\n    else:\n        return F21(x - 2, p + 1) or F21(x - 5, p + 1) or F21(x \u002F\u002F 3, p + 1)  # Иначе ход Вани\n\n\nfor s in range(20, 80):\n    if F21(s, 1):\n        print('Ответ на задачу 21: ', s)  # То что вернула в 19 задании функция F19 нужно исключить из ответов\n",[503,2012,2013,2023,2028,2056,2066,2086,2092,2104,2110,2128,2132,2182,2188,2240,2244,2248,2268,2278],{"__ignoreMap":501},[506,2014,2015,2017,2019,2021],{"class":508,"line":509},[506,2016,513],{"class":512},[506,2018,1128],{"class":516},[506,2020,521],{"class":520},[506,2022,525],{"class":524},[506,2024,2025],{"class":508,"line":528},[506,2026,2027],{"class":524},"    # # Если ход 3 или 5(Пети), и кол-во камней стало 19 или менее\n",[506,2029,2030,2032,2034,2036,2038,2040,2042,2044,2046,2048,2050,2052,2054],{"class":508,"line":562},[506,2031,531],{"class":512},[506,2033,534],{"class":520},[506,2035,578],{"class":512},[506,2037,1430],{"class":540},[506,2039,544],{"class":512},[506,2041,1145],{"class":520},[506,2043,550],{"class":512},[506,2045,553],{"class":540},[506,2047,1152],{"class":512},[506,2049,547],{"class":520},[506,2051,550],{"class":512},[506,2053,1159],{"class":540},[506,2055,783],{"class":520},[506,2057,2058,2060,2063],{"class":508,"line":571},[506,2059,565],{"class":512},[506,2061,2062],{"class":540}," True",[506,2064,2065],{"class":524},"  # Значит Ваня победил вторым ходом\n",[506,2067,2068,2070,2072,2074,2076,2078,2080,2082,2084],{"class":508,"line":594},[506,2069,531],{"class":512},[506,2071,534],{"class":520},[506,2073,1458],{"class":512},[506,2075,1430],{"class":540},[506,2077,544],{"class":512},[506,2079,547],{"class":520},[506,2081,550],{"class":512},[506,2083,1159],{"class":540},[506,2085,591],{"class":520},[506,2087,2088,2090],{"class":508,"line":602},[506,2089,565],{"class":512},[506,2091,599],{"class":540},[506,2093,2094,2096,2098,2100,2102],{"class":508,"line":615},[506,2095,531],{"class":512},[506,2097,534],{"class":520},[506,2099,578],{"class":512},[506,2101,1430],{"class":540},[506,2103,591],{"class":520},[506,2105,2106,2108],{"class":508,"line":622},[506,2107,565],{"class":512},[506,2109,599],{"class":540},[506,2111,2112,2114,2116,2118,2120,2122,2124,2126],{"class":508,"line":629},[506,2113,531],{"class":512},[506,2115,547],{"class":520},[506,2117,636],{"class":512},[506,2119,639],{"class":540},[506,2121,642],{"class":512},[506,2123,645],{"class":540},[506,2125,556],{"class":520},[506,2127,650],{"class":524},[506,2129,2130],{"class":508,"line":653},[506,2131,1517],{"class":524},[506,2133,2134,2136,2138,2140,2142,2144,2146,2148,2150,2152,2154,2156,2158,2160,2162,2164,2166,2168,2170,2172,2174,2176,2178,2180],{"class":508,"line":699},[506,2135,565],{"class":512},[506,2137,1238],{"class":520},[506,2139,1526],{"class":512},[506,2141,639],{"class":540},[506,2143,667],{"class":520},[506,2145,661],{"class":512},[506,2147,664],{"class":540},[506,2149,674],{"class":520},[506,2151,677],{"class":512},[506,2153,1238],{"class":520},[506,2155,1526],{"class":512},[506,2157,1159],{"class":540},[506,2159,667],{"class":520},[506,2161,661],{"class":512},[506,2163,664],{"class":540},[506,2165,674],{"class":520},[506,2167,677],{"class":512},[506,2169,1238],{"class":520},[506,2171,1559],{"class":512},[506,2173,553],{"class":540},[506,2175,667],{"class":520},[506,2177,661],{"class":512},[506,2179,664],{"class":540},[506,2181,991],{"class":520},[506,2183,2184,2186],{"class":508,"line":707},[506,2185,702],{"class":512},[506,2187,591],{"class":520},[506,2189,2190,2192,2194,2196,2198,2200,2202,2204,2206,2208,2210,2212,2214,2216,2218,2220,2222,2224,2226,2228,2230,2232,2234,2236,2238],{"class":508,"line":746},[506,2191,565],{"class":512},[506,2193,1238],{"class":520},[506,2195,1526],{"class":512},[506,2197,639],{"class":540},[506,2199,667],{"class":520},[506,2201,661],{"class":512},[506,2203,664],{"class":540},[506,2205,674],{"class":520},[506,2207,726],{"class":512},[506,2209,1238],{"class":520},[506,2211,1526],{"class":512},[506,2213,1159],{"class":540},[506,2215,667],{"class":520},[506,2217,661],{"class":512},[506,2219,664],{"class":540},[506,2221,674],{"class":520},[506,2223,726],{"class":512},[506,2225,1238],{"class":520},[506,2227,1559],{"class":512},[506,2229,553],{"class":540},[506,2231,667],{"class":520},[506,2233,661],{"class":512},[506,2235,664],{"class":540},[506,2237,693],{"class":520},[506,2239,743],{"class":524},[506,2241,2242],{"class":508,"line":751},[506,2243,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,2245,2246],{"class":508,"line":756},[506,2247,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,2249,2250,2252,2254,2256,2258,2260,2262,2264,2266],{"class":508,"line":786},[506,2251,759],{"class":512},[506,2253,762],{"class":520},[506,2255,765],{"class":512},[506,2257,768],{"class":540},[506,2259,771],{"class":520},[506,2261,1650],{"class":540},[506,2263,777],{"class":520},[506,2265,1655],{"class":540},[506,2267,783],{"class":520},[506,2269,2270,2272,2274,2276],{"class":508,"line":798},[506,2271,531],{"class":512},[506,2273,1341],{"class":520},[506,2275,774],{"class":540},[506,2277,783],{"class":520},[506,2279,2281,2283,2285,2288,2290],{"class":508,"line":2280},18,[506,2282,801],{"class":540},[506,2284,771],{"class":520},[506,2286,2287],{"class":806},"'Ответ на задачу 21: '",[506,2289,1357],{"class":520},[506,2291,1360],{"class":524},[397,2293,2294],{},[414,2295,2296],{},"Числа 60, 61 - не являются ответом, т.к. они получились и в задании 19.",[397,2298,2299],{},[401,2300,815],{},[456,2302,2304],{"id":2303},"задача-3-демоверсия-2026","Задача 3 (Демоверсия 2026)",[461,2306,464],{"id":2307},"задание-19-2",[397,2309,1375,2310,1379,2312,1383,2314,2317,2318,2321,2322,2325],{},[401,2311,1386],{},[401,2313,1382],{},[401,2315,2316],{},"четыре"," раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).\nНапример, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 17, 15 или 5 камней.\nИгра завершается, когда количество камней в куче становится ",[401,2319,2320],{},"не более 30",".\nПобедителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 30 или меньше камней.\nВ начальный момент в куче было S камней, ",[401,2323,2324],{},"S ≥ 31",".\nБудем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.",[397,2327,2328],{},"Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.",[461,2330,486],{"id":2331},"решение-6",[488,2333,491],{"id":2334},"решение-на-python-6",[397,2336,1404],{},[496,2338,2340],{"className":498,"code":2339,"language":500,"meta":501,"style":501},"def F19(x, p):  # x - кол-во камней в куче, p - кто ходит 1 - Петя, 2 - Ваня, 3 - Петя и т.д.\n    if x \u003C= 30 and p == 3:  # Если ход 3(Пети), и кол-во камней стало 30 или менее - значит Ваня победил вторым ходом\n        return True\n    if x > 30 and p == 3:\n        return False\n    if x \u003C= 30:\n        return False\n    if p % 2 != 0:  # Номер хода нечётный значит ходит Петя\n        # Чтобы Ваня гарантированно выиграл — необходимо проверять все три условия хода Пети\n        return F19(x - 3, p + 1) and F19(x - 5, p + 1) and F19(x \u002F\u002F 4, p + 1)\n    else:\n        return F19(x - 3, p + 1) or F19(x - 5, p + 1) or F19(x \u002F\u002F 4, p + 1)  # Иначе ход Вани\n\n\nfor s in range(31, 200):\n    if F19(s, 1):\n        print('Ответ на задачу 19: ', s)\n",[503,2341,2342,2352,2376,2382,2402,2408,2420,2426,2444,2448,2498,2504,2556,2560,2564,2586,2596],{"__ignoreMap":501},[506,2343,2344,2346,2348,2350],{"class":508,"line":509},[506,2345,513],{"class":512},[506,2347,517],{"class":516},[506,2349,521],{"class":520},[506,2351,525],{"class":524},[506,2353,2354,2356,2358,2360,2363,2365,2367,2369,2371,2373],{"class":508,"line":528},[506,2355,531],{"class":512},[506,2357,534],{"class":520},[506,2359,578],{"class":512},[506,2361,2362],{"class":540}," 30",[506,2364,544],{"class":512},[506,2366,547],{"class":520},[506,2368,550],{"class":512},[506,2370,553],{"class":540},[506,2372,556],{"class":520},[506,2374,2375],{"class":524},"# Если ход 3(Пети), и кол-во камней стало 30 или менее - значит Ваня победил вторым ходом\n",[506,2377,2378,2380],{"class":508,"line":562},[506,2379,565],{"class":512},[506,2381,568],{"class":540},[506,2383,2384,2386,2388,2390,2392,2394,2396,2398,2400],{"class":508,"line":571},[506,2385,531],{"class":512},[506,2387,534],{"class":520},[506,2389,1458],{"class":512},[506,2391,2362],{"class":540},[506,2393,544],{"class":512},[506,2395,547],{"class":520},[506,2397,550],{"class":512},[506,2399,553],{"class":540},[506,2401,591],{"class":520},[506,2403,2404,2406],{"class":508,"line":594},[506,2405,565],{"class":512},[506,2407,599],{"class":540},[506,2409,2410,2412,2414,2416,2418],{"class":508,"line":602},[506,2411,531],{"class":512},[506,2413,534],{"class":520},[506,2415,578],{"class":512},[506,2417,2362],{"class":540},[506,2419,591],{"class":520},[506,2421,2422,2424],{"class":508,"line":615},[506,2423,565],{"class":512},[506,2425,599],{"class":540},[506,2427,2428,2430,2432,2434,2436,2438,2440,2442],{"class":508,"line":622},[506,2429,531],{"class":512},[506,2431,547],{"class":520},[506,2433,636],{"class":512},[506,2435,639],{"class":540},[506,2437,642],{"class":512},[506,2439,645],{"class":540},[506,2441,556],{"class":520},[506,2443,650],{"class":524},[506,2445,2446],{"class":508,"line":629},[506,2447,1517],{"class":524},[506,2449,2450,2452,2454,2456,2458,2460,2462,2464,2466,2468,2470,2472,2474,2476,2478,2480,2482,2484,2486,2488,2490,2492,2494,2496],{"class":508,"line":653},[506,2451,565],{"class":512},[506,2453,658],{"class":520},[506,2455,1526],{"class":512},[506,2457,553],{"class":540},[506,2459,667],{"class":520},[506,2461,661],{"class":512},[506,2463,664],{"class":540},[506,2465,674],{"class":520},[506,2467,677],{"class":512},[506,2469,658],{"class":520},[506,2471,1526],{"class":512},[506,2473,1159],{"class":540},[506,2475,667],{"class":520},[506,2477,661],{"class":512},[506,2479,664],{"class":540},[506,2481,674],{"class":520},[506,2483,677],{"class":512},[506,2485,658],{"class":520},[506,2487,1559],{"class":512},[506,2489,882],{"class":540},[506,2491,667],{"class":520},[506,2493,661],{"class":512},[506,2495,664],{"class":540},[506,2497,991],{"class":520},[506,2499,2500,2502],{"class":508,"line":699},[506,2501,702],{"class":512},[506,2503,591],{"class":520},[506,2505,2506,2508,2510,2512,2514,2516,2518,2520,2522,2524,2526,2528,2530,2532,2534,2536,2538,2540,2542,2544,2546,2548,2550,2552,2554],{"class":508,"line":707},[506,2507,565],{"class":512},[506,2509,658],{"class":520},[506,2511,1526],{"class":512},[506,2513,553],{"class":540},[506,2515,667],{"class":520},[506,2517,661],{"class":512},[506,2519,664],{"class":540},[506,2521,674],{"class":520},[506,2523,726],{"class":512},[506,2525,658],{"class":520},[506,2527,1526],{"class":512},[506,2529,1159],{"class":540},[506,2531,667],{"class":520},[506,2533,661],{"class":512},[506,2535,664],{"class":540},[506,2537,674],{"class":520},[506,2539,726],{"class":512},[506,2541,658],{"class":520},[506,2543,1559],{"class":512},[506,2545,882],{"class":540},[506,2547,667],{"class":520},[506,2549,661],{"class":512},[506,2551,664],{"class":540},[506,2553,693],{"class":520},[506,2555,743],{"class":524},[506,2557,2558],{"class":508,"line":746},[506,2559,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,2561,2562],{"class":508,"line":751},[506,2563,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,2565,2566,2568,2570,2572,2574,2576,2579,2581,2584],{"class":508,"line":756},[506,2567,759],{"class":512},[506,2569,762],{"class":520},[506,2571,765],{"class":512},[506,2573,768],{"class":540},[506,2575,771],{"class":520},[506,2577,2578],{"class":540},"31",[506,2580,777],{"class":520},[506,2582,2583],{"class":540},"200",[506,2585,783],{"class":520},[506,2587,2588,2590,2592,2594],{"class":508,"line":786},[506,2589,531],{"class":512},[506,2591,791],{"class":520},[506,2593,774],{"class":540},[506,2595,783],{"class":520},[506,2597,2598,2600,2602,2604],{"class":508,"line":798},[506,2599,801],{"class":540},[506,2601,771],{"class":520},[506,2603,1676],{"class":806},[506,2605,810],{"class":520},[397,2607,2608],{},[401,2609,2610],{},"Ответ: 124",[461,2612,819],{"id":2613},"задание-20-2",[397,2615,1692],{},[828,2617,2618,2620],{},[831,2619,833],{},[831,2621,836],{},[397,2623,839],{},[461,2625,486],{"id":2626},"решение-7",[488,2628,491],{"id":2629},"решение-на-python-7",[397,2631,848],{},[496,2633,2635],{"className":498,"code":2634,"language":500,"meta":501,"style":501},"def F20(x, p):  # x - кол-во камней в куче, p - кто ходит 1 - Петя, 2 - Ваня, 3 - Петя и т.д.\n    if x \u003C= 30 and p == 4:  # Если ход 4(Вани), и кол-во камней стало 30 или менее - значит Петя победил вторым ходом\n        return True\n    if x > 30 and p == 4:\n        return False\n    if x \u003C= 30:\n        return False\n    if p % 2 == 0:  # Номер хода чётный значит ходит Ваня\n        # Чтобы Петя гарантированно выйграл — необходимо проверять все три условия хода Вани\n        return F20(x - 3, p + 1) and F20(x - 5, p + 1) and F20(x \u002F\u002F 4, p + 1)\n    else:\n        return F20(x - 3, p + 1) or F20(x - 5, p + 1) or F20(x \u002F\u002F 4, p + 1)  # Иначе ход Пети\n\n\nfor s in range(31, 200):\n    if F20(s, 1):\n        print('Ответ на задачу 20: ', s)\n",[503,2636,2637,2647,2670,2676,2696,2702,2714,2720,2738,2743,2793,2799,2851,2855,2859,2879,2889],{"__ignoreMap":501},[506,2638,2639,2641,2643,2645],{"class":508,"line":509},[506,2640,513],{"class":512},[506,2642,860],{"class":516},[506,2644,521],{"class":520},[506,2646,525],{"class":524},[506,2648,2649,2651,2653,2655,2657,2659,2661,2663,2665,2667],{"class":508,"line":528},[506,2650,531],{"class":512},[506,2652,534],{"class":520},[506,2654,578],{"class":512},[506,2656,2362],{"class":540},[506,2658,544],{"class":512},[506,2660,547],{"class":520},[506,2662,550],{"class":512},[506,2664,882],{"class":540},[506,2666,556],{"class":520},[506,2668,2669],{"class":524},"# Если ход 4(Вани), и кол-во камней стало 30 или менее - значит Петя победил вторым ходом\n",[506,2671,2672,2674],{"class":508,"line":562},[506,2673,565],{"class":512},[506,2675,568],{"class":540},[506,2677,2678,2680,2682,2684,2686,2688,2690,2692,2694],{"class":508,"line":571},[506,2679,531],{"class":512},[506,2681,534],{"class":520},[506,2683,1458],{"class":512},[506,2685,2362],{"class":540},[506,2687,544],{"class":512},[506,2689,547],{"class":520},[506,2691,550],{"class":512},[506,2693,882],{"class":540},[506,2695,591],{"class":520},[506,2697,2698,2700],{"class":508,"line":594},[506,2699,565],{"class":512},[506,2701,599],{"class":540},[506,2703,2704,2706,2708,2710,2712],{"class":508,"line":602},[506,2705,531],{"class":512},[506,2707,534],{"class":520},[506,2709,578],{"class":512},[506,2711,2362],{"class":540},[506,2713,591],{"class":520},[506,2715,2716,2718],{"class":508,"line":615},[506,2717,565],{"class":512},[506,2719,599],{"class":540},[506,2721,2722,2724,2726,2728,2730,2732,2734,2736],{"class":508,"line":622},[506,2723,531],{"class":512},[506,2725,547],{"class":520},[506,2727,636],{"class":512},[506,2729,639],{"class":540},[506,2731,951],{"class":512},[506,2733,645],{"class":540},[506,2735,556],{"class":520},[506,2737,1815],{"class":524},[506,2739,2740],{"class":508,"line":629},[506,2741,2742],{"class":524},"        # Чтобы Петя гарантированно выйграл — необходимо проверять все три условия хода Вани\n",[506,2744,2745,2747,2749,2751,2753,2755,2757,2759,2761,2763,2765,2767,2769,2771,2773,2775,2777,2779,2781,2783,2785,2787,2789,2791],{"class":508,"line":653},[506,2746,565],{"class":512},[506,2748,962],{"class":520},[506,2750,1526],{"class":512},[506,2752,553],{"class":540},[506,2754,667],{"class":520},[506,2756,661],{"class":512},[506,2758,664],{"class":540},[506,2760,674],{"class":520},[506,2762,677],{"class":512},[506,2764,962],{"class":520},[506,2766,1526],{"class":512},[506,2768,1159],{"class":540},[506,2770,667],{"class":520},[506,2772,661],{"class":512},[506,2774,664],{"class":540},[506,2776,674],{"class":520},[506,2778,677],{"class":512},[506,2780,962],{"class":520},[506,2782,1559],{"class":512},[506,2784,882],{"class":540},[506,2786,667],{"class":520},[506,2788,661],{"class":512},[506,2790,664],{"class":540},[506,2792,991],{"class":520},[506,2794,2795,2797],{"class":508,"line":699},[506,2796,702],{"class":512},[506,2798,591],{"class":520},[506,2800,2801,2803,2805,2807,2809,2811,2813,2815,2817,2819,2821,2823,2825,2827,2829,2831,2833,2835,2837,2839,2841,2843,2845,2847,2849],{"class":508,"line":707},[506,2802,565],{"class":512},[506,2804,962],{"class":520},[506,2806,1526],{"class":512},[506,2808,553],{"class":540},[506,2810,667],{"class":520},[506,2812,661],{"class":512},[506,2814,664],{"class":540},[506,2816,674],{"class":520},[506,2818,726],{"class":512},[506,2820,962],{"class":520},[506,2822,1526],{"class":512},[506,2824,1159],{"class":540},[506,2826,667],{"class":520},[506,2828,661],{"class":512},[506,2830,664],{"class":540},[506,2832,674],{"class":520},[506,2834,726],{"class":512},[506,2836,962],{"class":520},[506,2838,1559],{"class":512},[506,2840,882],{"class":540},[506,2842,667],{"class":520},[506,2844,661],{"class":512},[506,2846,664],{"class":540},[506,2848,693],{"class":520},[506,2850,1929],{"class":524},[506,2852,2853],{"class":508,"line":746},[506,2854,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,2856,2857],{"class":508,"line":751},[506,2858,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,2860,2861,2863,2865,2867,2869,2871,2873,2875,2877],{"class":508,"line":756},[506,2862,759],{"class":512},[506,2864,762],{"class":520},[506,2866,765],{"class":512},[506,2868,768],{"class":540},[506,2870,771],{"class":520},[506,2872,2578],{"class":540},[506,2874,777],{"class":520},[506,2876,2583],{"class":540},[506,2878,783],{"class":520},[506,2880,2881,2883,2885,2887],{"class":508,"line":786},[506,2882,531],{"class":512},[506,2884,1066],{"class":520},[506,2886,774],{"class":540},[506,2888,783],{"class":520},[506,2890,2891,2893,2895,2897],{"class":508,"line":798},[506,2892,801],{"class":540},[506,2894,771],{"class":520},[506,2896,1976],{"class":806},[506,2898,810],{"class":520},[397,2900,1981],{},[397,2902,2903],{},[401,2904,2905],{},"Ответ: 127 | 128",[461,2907,1090],{"id":2908},"задание-21-2",[397,2910,1992],{},[828,2912,2913,2915],{},[831,2914,1101],{},[831,2916,1104],{},[461,2918,486],{"id":2919},"решение-8",[488,2921,491],{"id":2922},"решение-на-python-8",[397,2924,2007],{},[496,2926,2928],{"className":498,"code":2927,"language":500,"meta":501,"style":501},"def F21(x, p):  # x - кол-во камней в куче, p - кто ходит 1 - Петя, 2 - Ваня, 3 - Петя и т.д.\n    if x \u003C= 30 and (p == 3 or p == 5):  # Если ход 3 или 5, значит ходит Петя\n        return True  # Значит Ваня победил вторым ходом\n    if x > 30 and p == 5:\n        return False\n    if x \u003C= 30:\n        return False\n    if p % 2 != 0:  # Номер хода нечётный значит ходит Петя\n        # Чтобы Ваня гарантированно выиграл — необходимо проверять все три условия хода Пети\n        return F21(x - 3, p + 1) and F21(x - 5, p + 1) and F21(x \u002F\u002F 4, p + 1)\n    else:\n        return F21(x - 3, p + 1) or F21(x - 5, p + 1) or F21(x \u002F\u002F 4, p + 1)  # Иначе ход Вани\n\n\nfor s in range(31, 200):\n    if F21(s, 1):\n        print('Ответ на задачу 21: ', s) # То что вернула в 19 задании функция F19 нужно исключить из ответов\n",[503,2929,2930,2940,2972,2980,3000,3006,3018,3024,3042,3046,3096,3102,3154,3158,3162,3182,3192],{"__ignoreMap":501},[506,2931,2932,2934,2936,2938],{"class":508,"line":509},[506,2933,513],{"class":512},[506,2935,1128],{"class":516},[506,2937,521],{"class":520},[506,2939,525],{"class":524},[506,2941,2942,2944,2946,2948,2950,2952,2954,2956,2958,2960,2962,2964,2966,2969],{"class":508,"line":528},[506,2943,531],{"class":512},[506,2945,534],{"class":520},[506,2947,578],{"class":512},[506,2949,2362],{"class":540},[506,2951,544],{"class":512},[506,2953,1145],{"class":520},[506,2955,550],{"class":512},[506,2957,553],{"class":540},[506,2959,1152],{"class":512},[506,2961,547],{"class":520},[506,2963,550],{"class":512},[506,2965,1159],{"class":540},[506,2967,2968],{"class":520},"):  ",[506,2970,2971],{"class":524},"# Если ход 3 или 5, значит ходит Петя\n",[506,2973,2974,2976,2978],{"class":508,"line":562},[506,2975,565],{"class":512},[506,2977,2062],{"class":540},[506,2979,2065],{"class":524},[506,2981,2982,2984,2986,2988,2990,2992,2994,2996,2998],{"class":508,"line":571},[506,2983,531],{"class":512},[506,2985,534],{"class":520},[506,2987,1458],{"class":512},[506,2989,2362],{"class":540},[506,2991,544],{"class":512},[506,2993,547],{"class":520},[506,2995,550],{"class":512},[506,2997,1159],{"class":540},[506,2999,591],{"class":520},[506,3001,3002,3004],{"class":508,"line":594},[506,3003,565],{"class":512},[506,3005,599],{"class":540},[506,3007,3008,3010,3012,3014,3016],{"class":508,"line":602},[506,3009,531],{"class":512},[506,3011,534],{"class":520},[506,3013,578],{"class":512},[506,3015,2362],{"class":540},[506,3017,591],{"class":520},[506,3019,3020,3022],{"class":508,"line":615},[506,3021,565],{"class":512},[506,3023,599],{"class":540},[506,3025,3026,3028,3030,3032,3034,3036,3038,3040],{"class":508,"line":622},[506,3027,531],{"class":512},[506,3029,547],{"class":520},[506,3031,636],{"class":512},[506,3033,639],{"class":540},[506,3035,642],{"class":512},[506,3037,645],{"class":540},[506,3039,556],{"class":520},[506,3041,650],{"class":524},[506,3043,3044],{"class":508,"line":629},[506,3045,1517],{"class":524},[506,3047,3048,3050,3052,3054,3056,3058,3060,3062,3064,3066,3068,3070,3072,3074,3076,3078,3080,3082,3084,3086,3088,3090,3092,3094],{"class":508,"line":653},[506,3049,565],{"class":512},[506,3051,1238],{"class":520},[506,3053,1526],{"class":512},[506,3055,553],{"class":540},[506,3057,667],{"class":520},[506,3059,661],{"class":512},[506,3061,664],{"class":540},[506,3063,674],{"class":520},[506,3065,677],{"class":512},[506,3067,1238],{"class":520},[506,3069,1526],{"class":512},[506,3071,1159],{"class":540},[506,3073,667],{"class":520},[506,3075,661],{"class":512},[506,3077,664],{"class":540},[506,3079,674],{"class":520},[506,3081,677],{"class":512},[506,3083,1238],{"class":520},[506,3085,1559],{"class":512},[506,3087,882],{"class":540},[506,3089,667],{"class":520},[506,3091,661],{"class":512},[506,3093,664],{"class":540},[506,3095,991],{"class":520},[506,3097,3098,3100],{"class":508,"line":699},[506,3099,702],{"class":512},[506,3101,591],{"class":520},[506,3103,3104,3106,3108,3110,3112,3114,3116,3118,3120,3122,3124,3126,3128,3130,3132,3134,3136,3138,3140,3142,3144,3146,3148,3150,3152],{"class":508,"line":707},[506,3105,565],{"class":512},[506,3107,1238],{"class":520},[506,3109,1526],{"class":512},[506,3111,553],{"class":540},[506,3113,667],{"class":520},[506,3115,661],{"class":512},[506,3117,664],{"class":540},[506,3119,674],{"class":520},[506,3121,726],{"class":512},[506,3123,1238],{"class":520},[506,3125,1526],{"class":512},[506,3127,1159],{"class":540},[506,3129,667],{"class":520},[506,3131,661],{"class":512},[506,3133,664],{"class":540},[506,3135,674],{"class":520},[506,3137,726],{"class":512},[506,3139,1238],{"class":520},[506,3141,1559],{"class":512},[506,3143,882],{"class":540},[506,3145,667],{"class":520},[506,3147,661],{"class":512},[506,3149,664],{"class":540},[506,3151,693],{"class":520},[506,3153,743],{"class":524},[506,3155,3156],{"class":508,"line":746},[506,3157,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,3159,3160],{"class":508,"line":751},[506,3161,626],{"emptyLinePlaceholder":625},[506,3163,3164,3166,3168,3170,3172,3174,3176,3178,3180],{"class":508,"line":756},[506,3165,759],{"class":512},[506,3167,762],{"class":520},[506,3169,765],{"class":512},[506,3171,768],{"class":540},[506,3173,771],{"class":520},[506,3175,2578],{"class":540},[506,3177,777],{"class":520},[506,3179,2583],{"class":540},[506,3181,783],{"class":520},[506,3183,3184,3186,3188,3190],{"class":508,"line":786},[506,3185,531],{"class":512},[506,3187,1341],{"class":520},[506,3189,774],{"class":540},[506,3191,783],{"class":520},[506,3193,3194,3196,3198,3200,3203],{"class":508,"line":798},[506,3195,801],{"class":540},[506,3197,771],{"class":520},[506,3199,2287],{"class":806},[506,3201,3202],{"class":520},", s) ",[506,3204,1360],{"class":524},[397,3206,3207],{},[414,3208,3209],{},"Числа 124, 125, 126 - не являются ответом, т.к. они получились и в задании 19.",[397,3211,3212],{},[401,3213,3214],{},"Ответ: 132",[397,3216,3217,3218,3221,3222,3225],{},"Попробуйте сами запустить код в окне ниже с интерпретатором Python и повторите примеры из статьи чтобы самим увидеть и понять как всё это работает. Для этого в ячейке с кодом нажмите клавиши на клавиатуре ",[401,3219,3220],{},"Shift+Enter"," или запустите код через ",[401,3223,3224],{},"кнопку Run"," по значку ▶.",[3227,3228],"jypiter",{},[3230,3231,3232],"style",{},"html pre.shiki code .sD7c4, html code.shiki .sD7c4{--shiki-default:#D73A49}html pre.shiki code .s7eDp, html code.shiki .s7eDp{--shiki-default:#6F42C1}html pre.shiki code .sgsFI, html code.shiki .sgsFI{--shiki-default:#24292E}html pre.shiki code .sAwPA, html code.shiki .sAwPA{--shiki-default:#6A737D}html pre.shiki code .sYu0t, html code.shiki .sYu0t{--shiki-default:#005CC5}html pre.shiki code .sYBdl, html code.shiki .sYBdl{--shiki-default:#032F62}html .default .shiki span {color: var(--shiki-default);background: var(--shiki-default-bg);font-style: var(--shiki-default-font-style);font-weight: var(--shiki-default-font-weight);text-decoration: var(--shiki-default-text-decoration);}html .shiki span {color: var(--shiki-default);background: var(--shiki-default-bg);font-style: var(--shiki-default-font-style);font-weight: var(--shiki-default-font-weight);text-decoration: var(--shiki-default-text-decoration);}",{"title":501,"searchDepth":528,"depth":594,"links":3234},[3235,3249,3263],{"id":458,"depth":571,"text":459,"children":3236},[3237,3238,3241,3242,3245,3246],{"id":463,"depth":594,"text":464},{"id":485,"depth":594,"text":486,"children":3239},[3240],{"id":490,"depth":602,"text":491},{"id":818,"depth":594,"text":819},{"id":842,"depth":594,"text":486,"children":3243},[3244],{"id":845,"depth":602,"text":491},{"id":1089,"depth":594,"text":1090},{"id":1110,"depth":594,"text":486,"children":3247},[3248],{"id":1113,"depth":602,"text":491},{"id":1368,"depth":571,"text":1369,"children":3250},[3251,3252,3255,3256,3259,3260],{"id":1372,"depth":594,"text":464},{"id":1398,"depth":594,"text":486,"children":3253},[3254],{"id":1401,"depth":602,"text":491},{"id":1689,"depth":594,"text":819},{"id":1703,"depth":594,"text":486,"children":3257},[3258],{"id":1706,"depth":602,"text":491},{"id":1989,"depth":594,"text":1090},{"id":2001,"depth":594,"text":486,"children":3261},[3262],{"id":2004,"depth":602,"text":491},{"id":2303,"depth":571,"text":2304,"children":3264},[3265,3266,3269,3270,3273,3274],{"id":2307,"depth":594,"text":464},{"id":2331,"depth":594,"text":486,"children":3267},[3268],{"id":2334,"depth":602,"text":491},{"id":2613,"depth":594,"text":819},{"id":2626,"depth":594,"text":486,"children":3271},[3272],{"id":2629,"depth":602,"text":491},{"id":2908,"depth":594,"text":1090},{"id":2919,"depth":594,"text":486,"children":3275},[3276],{"id":2922,"depth":602,"text":491},"2025-09-04","Теория игр. Выйгрышная стратегия","md","images\u002Fblog\u002Fege\u002Ftask19_20_21\u002Fimg.png",{},26,19,{"title":55,"description":3278},"DGVaVTPXE8PuhYu1fMtSUxhRmCr0qNb9BMYzypftZkc",[3287,3289],{"title":51,"path":52,"stem":53,"description":3288,"children":-1},"Робот в электронных таблицах",{"title":63,"path":64,"stem":65,"description":3290,"children":-1},"Многопроцессорные системы. Параллельные процессы",1780737505322]